Οι μαθηματικοί θα γνωρίζετε το κόλλημα των αρχαίων Ελλήνων να κατασκευάζουν πράγματα μόνο με τον κανόνα και το το διαβήτη… Λοιπόν εμείς θα σας το δυσκολέψουμε λίγο… θα σας αφήσουμε μόνο τον κανόνα!
Στο γρίφο μας λοιπόν:
Έχουμε ένα τετράγωνο. Χρησιμοποιώντας μόνο κανόνα – με τη μαθηματική έννοια, μπορούμε να χαράξουμε δηλ. ευθείες / ευθ. τμήματα όχι συγκεκριμένου μήκους – πώς μπορούμε να βρούμε το μέσο της μιας πλευράς του τετραγώνου;

το γρίφο μας έστειλε ο pankonta

Ο φίλος μας ο Γεωμετρίδης έχει ένα κόλλημα…. θέλει όλα τα σημεία στα σχήματά του να έχουν μεταξύ τους ακέραιες αποστάσεις… Έτσι αποφάσισε μια μέρα να φτιάξει ένα ισόπλευρο τρίγωνο ΑΒΓ πλευράς 1 μονάδα. Αφού το έφτιαξε βρήκε ένα σημείο που απείχε 7 μονάδες από το Α. Αλήθεια πόσο απείχε το σημείο από το Β και πόσο από το Γ;

Μη ξεχνάτε το κόλλημα του φίλου μας… οι αποστάσεις φρόντισε να είναι ακέραιες

Σ ένα οριζόντιο τετράγωνο τραπέζι ΑΒΓΔ υπάρχει στη διαγώνιο ένα κατακόρυφο «εμπόδιο», ορθογώνιο τρίγωνο ΔΚΒ με γωνίες 60, 30 μοίρες, όπως φαίνεται στο σχήμα.

Πόση είναι η απόσταση που θα διανύσει ένα μυρμηγκάκι (ο γιος του Βρασίδα, δεν έχει και πολύ καλές σχέσεις με τον πατέρα του) από τον πιο σύντομο δρόμο για να πάει από το σημείο Α στο σημείο Γ ;

Το γρίφο μας έστειλε ο χρήστης BarbaStavros

ΥΓ ο BarbaStavros δεν έχει από όσο γνωρίζουμε καμία σχέση με το Βρασίδα το μυρμήγκι…

Όλοι μας (οκ οι περισσότεροι) γνωρίζουμε τον κλασικό γρίφο που ζητάει να ζωγραφίσεις ένα σπιτάκι με ένα Χ στη μέση (βλ σχήμα δίπλα) χωρίς να σηκώσεις το στυλό από το χαρτί… και κανένας μας δεν τα έχει καταφέρει.

Ο διαχρονικός αυτός γρίφος έφτασε και στο σχολείο του Θοδωράκη… ο οποίος τυραννιέται μερόνυχτα προσπαθώντας να τα καταφέρει. Αλήθεια μπορεί κάποιος να του εξηγήσει αν αυτό που προσπαθεί είναι αδύνατο ή αν τελικά μπορεί να γίνει;

Να λάβετε υπόψιν ότι παρόλο που κάτι πήρε από το θείο του είναι ακόμα πολύ μικρός για να μπορέσει να κατανοήσει τοπολογικές έννοιες….

Τι έχετε να πείτε για το παρακάτω σχήμα;
Πόσες “μονοκοντυλιές” θα χρειαστούμε για να το κάνουμε;

το γρίφο μας έστειλε ο χρήστης Andy

Είμαστε σε ένα δωμάτιο (ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο) μήκους 6μ, πλάτους 2,4μ και ύψους 2,4μ. Στον ένα τοίχο στη μέση και 20 εκατοστά από το ταβάνι (δείτε σχήμα – σημείο Α) κάθεται ένα μυρμήγκι (ο Βρασίδας, πονεμένη ιστορία αλλά δεν μας αφορά για τις ανάγκες του γρίφου – ίσως να σας τη διηγηθούμε σε άλλο site). Απέναντι (στη μέση, 20 εκατοστά από το πάτωμα, σημείο Β) ο Θοδωράκης (που πριν λίγες μέρες έγινε ενός έτους) έχει αφήσει ένα λεκέ με γλυκύτατο μέλι. Ο Βρασίδας θέλει να πάει στο μέλι ακολουθώντας όμως την πιο σύντομη διαδρομή.

Μπορείτε να τον βοηθήσετε;

Η ομάδα του Youreka αποφάσισε και πάλι να πρωτοτυπήσει και να κάνει ένα ταξιδάκι γύρω από τον ήλιο. Κατά την διάρκεια του ταξιδιού ο Shortmanikos ως πιλότος της παρέας ζητάει από του υπόλοιπους να του πούνε πόσο χρόνο χρειάζονται για μια πλήρη περιστροφή. Ο Mouridis βγάζει το καινούργιο Netbook του και μετά από λίγο λέει :Αν μου δώσετε το α της έλλειψης στην οποία κινούμαστε μπορώ να σας πω ακριβώς πότε θα φτάσουμε μιας και το τετράγωνο της περιόδου είναι ανάλογο του κύβου του μεγάλου ημιάξονα.Ο Johnny 5 κοιτάει απαξιωτικά το Νίκο λέγοντας του πως ο τύπος του τετραγώνου της περιόδου περιφοράς γύρω από τον ήλιο σε ελλειπτική τροχιά είναι ανάλογο του κύβου της μέσης απόστασης των σημείων της τροχιάς από αυτόν.Ο Βάιος έχει ήδη αρχίσει να γελάει ξέροντας πως θα ακολουθήσει τρομερός καυγάς και ως γνωστός Ειρηνόφιλος τους λέει : Παιδιά είναι το ίδιο..

Μπορείτε να αποδείξετε τον ισχυρισμό του Βάιου?

Η τροχιά της κίνησης των παιδιών είναι ελλειπτική με μια εστία της έλλειψης τον ήλιο.