Ο Γιάννης έχει πρόβλημα. Βρίσκεται στο κέντρο μιας κυκλικής λίμνης με ακτίνα 100m και στην περίμετρό της λίμνης βρίσκεται ένα τέρας που κατασπαράζει τους κολυμβητές. Τα καλά νέα για τον Γιάννη είναι ότι το τέρας δεν μπορεί να κολυμπήσει και συνεπώς, προς το παρόν τουλάχιστον, ο Γιάννης είναι ασφαλής.

Ωστόσο, δεν μπορεί να μείνει για πάντα μέσα στην λίμνη οπότε πρέπει κάπως να δραπετεύσει. Το πρόβλημα είναι ότι ενώ στην στεριά ο Γιάννης τρέχει πολύ πιο γρήγορα από το τέρας, στο νερό μπορεί να κολυμπήσει με ταχύτητα μόλις 1m/sec ενώ το τέρας μπορεί να περπατάει γύρω από την λίμνη με 4m/sec.

Υπάρχει τρόπος να φτάσει ο Γιάννης στην στεριά χωρίς να τον προλάβει το τέρας;
Αν υπάρχει περιγράψτε την πορεία του. Αν δεν υπάρχει περιγράψτε την στρατηγική που μπορεί να ακολουθήσει το τέρας για να τον πιάσει σίγουρα.

Διευκρινήσεις:

• Η λίμνη είναι τέλειος κύκλος
• Το τέρας δεν μπορεί να μπει στο νερό ή να “πηδήξει” πάνω στο Γιάννη οσοδήποτε κοντά και αν βρίσκεται σε αυτόν, οπότε ο μόνος τρόπος για να τον πιάσει είναι να βρεθούν ταυτόχρονα στο ίδιο σημείο της περιμέτρου της λίμνης.

Το τρένο Θεσσαλονίκη – Αθήνα κινείται προς Αθήνα με 80Km/h. Την ίδια στιγμή το Intercity Αθήνα – Θεσσαλονίκη κινείται προς Θεσσαλονίκη με 100km/h (στην ίδια σιδηροδρομική γραμμή). Τη στιγμή που τα τρένα απέχουν 360km η μύγα του κυρ-Τάκη (επιβάτη του Intercity) το σκάει και βγαίνει έξω από το τρένο! Ενώ ο κυρ-Τάκης ψάχνει να βρει ποιος έχει τη μύγα του η μύγα κάνει την εξής διαδρομή (με σταθερή ταχύτητα 140km/h – την ταΐζει κηροζίνη ο κυρ-Τάκης):
Πηγαίνει συνέχεια από το ένα τρένο στο άλλο (όταν συναντήσει το τρένο κάνει άμεσα μεταβολή και πηγαίνει προς το άλλο και τούμπαλιν).
Όταν τα δύο τρένα συναντηθούν η μύγα επιστρέφει στη στοργική αγκαλιά του κυρ-Τάκη… Τι απόσταση έχει διανύσει η μύγα;

Έφτασε το καλοκαίρι και μαζί του έφτασαν και οι διακοπές μας. Έτσι μπουκάραμε στο πρώτο πλοίο και χωρίς να δούμε που και πως βρεθήκαμε στη σελήνη. Πριν φτάσουμε στο Santa Moon έγινε ο εξής διάλογος:

– Στη σελήνη τα πράγματα είναι περίπου 6 φορές πιο ελαφριά από ότι στη γη.

– Ναι όντως, οπότε αν το πλοίο μας ζυγίζει 60 τόνους στη γη, θα ζυγίζει 10 τόνους στη σελήνη.

– Σίγουρα.. αν όμως το κάτω μέρος του πλοίου μας είναι 14 μέτρα μέσα στο νερό όταν είμαστε στη γη , πόσα μέτρα του πλοίου θα βρίσκονται μέσα στο νερό στη σελήνη ?

Στο πάτο ενός πιάτου με νερό υπάρχει ένα νόμισμα των 2 ευρώ. Πώς μπορεί κάποιος να πάρει αυτό το νόμισμα χωρίς να βρέξει τα χέρια του χρησιμοποιώντας ως μοναδικά εργαλεία τα εξής : 

1. ένα άδειο βάζο

2. ένα κουτί με σπίρτα

3. ένα χαρτί.

Προσπαθήστε να εξηγήσετε το φυσικό φαινόμενο που κρύβεται πίσω από το μαγικό συμβάν.