Συνεχίζουμε με έναν ακόμα εύκολο γρίφο για τους μεγάλους μας φίλους (πλέον μετά τις χθεσινές αποκαλύψεις έχω αλλάξει άποψη για το τι θα πει μεγάλος άνθρωπος…).

Ένας επιστήμονας ανακοινώνει ότι έχει ανακαλύψει μια τιμή του ν γα την οποία ισχύει το τελευταίο θεώρημα του Fermat! Ισχυρίζεται ότι για

x = 197487962136
y = 798564879851
z = 945613254645

υπάρχει ν > 2 τέτοιο ώστε

x^ν + y^ν = z^ν

Με το που πάει να ξεκινήσει η παρουσίαση ένα πολύ μεγάλο παιδί ηλικίας 10 ετών σηκώνει το χέρι, εξηγεί γιατί δεν παίζει να ισχύει κάτι τέτοιο και σηκώνεται και φεύγει…

Με δεδομένο ότι το παιδί δεν είναι κάποιο παιδί θαύμα και δεν γνώριζε την απόδειξη του Wiles, μπορείτε να εξηγήσετε πως κατάλαβε ότι έχει γίνει λάθος;

Σήμερα Κυριακή βράδυ και την ώρα που δημοσιεύεται αυτός ο γρίφος ο shortmanikos πίνει τα κοκταίηλ του στο Ώζη (σας θυμίζει κάτι;), οπότε ας ζητήσουμε (για μια ακόμη φορά) κάτι εύκολο…

Φτάνοντας στο σχολείο ο Γρηγοράκης διαπιστώνει ότι η πρώτη ώρα έχει αρχίσει ήδη εδώ και 35 λεπτά. Τι να κάνει, δεν ήταν και κανένας άλλος έξω, πάει στο διπλανό καφέ να πιει το φραπεδάκι του και να φάει μπουγατσούλα με τυρί. Έλα όμως που όταν γυρίζει στο σχολείο διαπιστώνει ότι έχει αρχίσει ήδη η δεύτερη ώρα… Τι να κάνει… πάει για δεύτερο φραπέ – μπουγάτσα (με κιμά αυτή τη φορά). Γυρνώντας διαπιστώνει ότι μέχρι να ξεκινήσει η τέταρτη ώρα θέλει ακόμα 50 λεπτά… Προλαβαίνει να πιει ένα φραπέ ακόμα και να φάει και μια τρίτη μπουγάτσα (με κρέμα);

– θεωρείστε ότι κάθε φορά η ώρα που χρειάζεται να πάει να πιει καφέ, να φάει τη μπουγάτσα και να γυρίσει είναι ακριβώς ίδια ανεξαρτήτως του είδους της μπουγάτσας
– κάθε ώρα μαθήματος διαρκεί 45 λεπτά
– μετά από κάθε ώρα υπολογίστε 10 λεπτά διάλειμμα

Σήμερα Σαββατόβραδο και την ώρα που δημοσιεύεται αυτός ο γρίφος ο shortmanikos πίνει τα κοκταίηλ του στο Ώζη, οπότε ας ζητήσουμε κάτι εύκολο…

Τριάντα παιδιά κάθονται σε κυκλο, έτσι ώστε το καθένα να κοιτάει την πλάτη του μπροστινού του. Όλα τα αγόρια βρίσκονται πίσω από κορίτσι, ενώ μόνο τα μισά κορίτσια έχουν μπροστά τους αγόρι. Μπορείτε να βρείτε πόσα είναι τα αγόρια και πόσα τα κορίτσια;

Η παρέα του YouReka έχει βάλει μπρος ένα μεγάλο project… κυνήγι θυσαυρού στη Θεσσαλονίκη… Επειδή όμως για να έχουμε συμμετοχή θα βάλουμε και ένα μικρό χρηματικό έπαθλο 15.345,121€ (δεκαπέντε χιλιάδες τριακόσια σαράντα πέντε ευρώ και δώδεκα λεπτά και ένα δέκατο του λεπτού) θέλουμε να το στήσουμε το κόλπο ώστε να κερδίσει μια δικιά μας ομάδα.

Σε έναν από τους “γρίφους” μας θα πρέπει να βρούμε ένα παρκάκι σαν κι αυτό του σχήματος… δύο ομόκεντροι κυκλικοί διάδρομοι, ένας στην εξωτερική και ένας πιο μέσα στο πάρκο. Επίσης πολλοί (πάρα πολλοί) διάδρομοι (ακτινικοί) που θα ενώνουν τους δυό κυκλικούς (όπως στο σχήμα – οι διάδρομοι αυτοί θα είναι κομμάτια των ακτίνων των δύο κύκλων).

Επειδή μέρος του παιχνιδιού θα είναι η αναζήτηση στοιχείων στον εξωτερικό διάδρομο-κύκλο θέλουμε να βρούμε μια μέθοδο που να βρίσκουμε πάντα την πιο σύντομη διαδρομή από ένα σημείο του εξωτερικού κύκλου σε ένα άλλο.

Πχ από το Α στο Β συμφέρει η κόκκινη διαδρομή.
από το Β όμως στο Γ συμφέρει η μπλε διαδρομή.

Μπορείτε να βρείτε ένα “κριτήριο” ώστε να βρίσκουμε κατευθείαν την πιο σύντομη διαδρομή;

να θεωρήσετε ότι οι “ακτινικοί” διάδρομοι είναι τόσοι πολλοί που πάντα θα υπάρχει ένας αν τον χρειαστούμε…

Έχετε στη διάθεσή σας τρεις κανονικές τράπουλες. Ποιος είναι ο ελάχιστος αριθμός χαρτιών που πρέπει να τραβήξετε προκειμένου να είστε 100% σίγουροι ότι έχετε στα χέρια σας τουλάχιστον μία τετράδα; (4 άσσοι, 4 ντάμες κλπ);

Ο shortmanikos είναι νευριασμένος που ΠΑΛΙ έχει μείνει ΧΩΡΙΣ internet…. Κάθεται λοιπόν και ακούει τη μουσικούλα του, Fates Warning – 11th Hour. Ενώ ακούει το κομμάτι θυμάται ένα κορυφαίο παιχνίδι που είχε παίξει μικρός…. το the 11th Hour (το sequel του the 7th Guest) – εξαιρετικό παιχνίδι, όσοι δεν το έχετε παίξει το YouReka.gr το συνιστά ανεπιφύλακτα.

“Τι παιχνιδάρα”, σκέφτεται, “κορυφαίοι γρίφοι και απίστευτη ατμόσφαιρα, όχι σαν τις βλακείες που βγαίνουν τώρα…”

και θυμάται σιγά σιγά έναν από τους γρίφους του παιχνιδιού (οκ…. παραλλαγή του γρίφου του παιχνιδιού)….

Έχουμε και λέμε λοιπόν….
Σε ένα ράφι βιβλιοθήκης υπάρχουν 6 βιβλία, τρία κόκκινα και τρία πράσινα τοποθετημένα σε 7 θέσεις όπως δείχνει η εικόνα (τα κόκιννα στις θέσεις 1,2,3 και τα πράσινα στις θέσεις 5,6,7). Θέλουμε να αλλάξουμε θέση τα κόκκινα με τα πράσινα βιβλία και οι μόνες κινήσεις που μπορούμε να κάνουμε είναι
1.μετακίνηση ενός βιβλίου σε μία άδεια διπλανή του θέση
2.μετακίνηση ενός βιβλίου υπερπηδώντας ένα άλλο βιβλίο σε άδεια θέση

για να γίνει πιο κατανοητό οι μόνες δυνατές αρχικά κινήσεις είναι:
το 3 στο 4 ή
το 5 στο 4 ή
το 2 στο 4 ή
το 6 στο 4
Πως λύνεται λοιπόν αυτός ο γρίφος;

το γρίφο μας έστειλε ο Carlo de Grandi (όπως πάντα η διατύπωση δική μας)