Posts Tagged “Δύσκολος”

Χθες πρότεινα σε μια φίλη το εξής παιχνίδι: έχουμε καταρχήν 30 σπίρτα και τα χωρίζω σε τρεις στοίβες 14, 11 και 5 σπίρτων. Θα παίζουμε εναλάξ αφαιρόντας ο καθένας στη σειρά του από όποια στοίβα θέλει όσα σπίρτα θέλει. Χάνει αυτός που θα τραβήξει το τελευταίο σπίρτο. Μια και εγώ χώρισα τα σπίρτα σε ομάδες αφήνω τη φίλη μου να παίξει πρώτη… Ποιος λέτε να κεδίσει; Εγώ φυσικά! Ακολουθώντας κατάλληλη στρατηγική. Μπορείτε να τη βρείτε;

Για τα τριάντα σπίρτα που έχουμε με ποιους άλλους τρόπους θα μπορούσα να τα είχα χωρίσει ώστε να βγαίνω σίγουρα κερδισμένος (υπάρχουν άλλοι 12 τρόποι);

Για να γίνει πιο καταννοητή η διαδικασία θα σας περιγράψω τα δύο πρώτα παιχνίδια.

Αρχικά η πρώτη κίνηση της φίλης μου ήταν να πάρει όλο το 14άρι σωρό. Όπως της εξήγησα αυτό είναι μια λάθος κίνηση αφού έτσι εγώ θα πάρω 6 από τον 11άρι αφήνοντας δύο ισοπληθής σωρούς (5 σπίρτων). Έτσι όσα πάρεις εσύ, της είπα, από τον ένα σωρό εγώ θα πάρω ακριβώς τα ίδια από τον άλλο οπότε πάλι θα έχουμε δύο ισοπληθής σωρούς ώσπου αναγκαστικά ή θα πάρεις όλο τον ένα σωρό (οπότε κερδίζω παίρνοντας από τον άλλο όλα τα σπίρτα εκτός από ένα) ή θα αφήσεις ένα σπίρτο σε ένα σωρό (πάλι κερδίζω παίρνοντας όλο τον άλλο σωρό).


Το επόμενο παιχνίδι κύλησε ως εξής:
αρχικά: 14     11     5
φ: 8     11     5
ε: 8     11     3
φ: 8     5     3
ε: 6     5     3
φ: 4     5     3
ε: 4     5     1
φ: 4     3     1
ε: 2     3     1
φ: 2     1     1
ε: 1     1     1

και εδώ προφανώς πάλι κερδίζω…

porajmos.jpg Στη μακρινή Λογικολάνδη ο υπουργός δικαιοσύνης έχει πάλι όρεξη για γρίφους λογικής και σπαζοκεφαλιές…. Σχεδιάζει που λέτε το εξής παιχνίδι:

– Στο παιχνίδι συμμετέχουν ν κρατούμενοι (σαν ομάδα).
– Μαζεύονται οι ν κρατούμενοι στην αυλή της φυλακής, όπου και θα έχουν κάποια ώρα να κάνουν την συνεννόησή τους.
– Σε ένα δωμάτιο υπάρχουν ν αριθμημένες κάρτες. Στη μια τους πλευρά έχουν έναν αριθμό (1 εώς ν) και στην άλλη γράφουν το όνομα ενός απ’ τους κρατούμενους. Κάθε κρατούμενος έχει δηλαδή μια κάρτα που γράφει το όνομά του. Οι κάρτες είναι τοποθετημένες με τον αριθμό τους στην πάνω μεριά (το όνομα που γράφουν δεν φαίνεται).
– Οι κρατούμενοι θα μπουν ένας – ένας στο δωμάτιο.
– Όταν μπει ένας κρατούμενος στο δωμάτιο έχει δικαίωμα να γυρίσει το πολύ ν / 2 (τις μισές) κάρτες. Αν μια απ’ αυτές που γυρίσει έχει το όνομά του «κερδίζει», αλλιώς «χάνει». Έπειτα φεύγει από την πίσω πόρτα και πηγαίνει στο κελί του (δεν ξαναβλέπει τους άλλους). Πριν μπει ο επόμενος οι φύλακες ξαναγυρνάν όλες τις κάρτες ώστε η πάνω μεριά να είναι ο αριθμός (το όνομα που γράφουν να μην φαίνεται).

Αφού περάσουν όλοι από το δωμάτιο θεωρούμε ότι η ομάδα κέρδισε αν έχουν «κερδίσει» και οι ν κρατούμενοι. Αν έστω και ένας έχει «χάσει», χάνει όλη η ομάδα.

Όπως ήταν αναμενόμενο (μια και ο καθένας έχει πιθανότητα να πετύχει το όνομά του περίπου 1/2* άρα να το πετύχουν όλοι είναι (1/2) ^ν) γενικά οι κρατούμενοι σε όλες τις φυλακές της χώρας βγαίνουν χαμένοι, ειδικά όσο ανεβαίνει ο αριθμός των ατόμων που απαρτίζουν την ομάδα…..

Μέχρι που σε μια φυλακή….. καταφέρνουν να κερδίζουν με πολύ καλούς ρυθμούς…… πάνω από 1 στις 4 ομάδες κερδίζει….. μήπως κλέβουν…. μήπως έχουν τηλεπαθητικές ικανότητες….. ή μήπως βρήκαν απλά ένα λογικό τρόπο να αυξήσουν τις πιθανότητές τους;

Μπορείτε να βρείτε τι σκέφτηκαν στη συγκεκριμένη φυλακή;

*αν ν ζυγός 1/2 αλλιώς είναι ( 1/2 – 1/(2ν) )

 Πάει μια μέρα ο μπαρμπα-Φώτης στο καζίνο να παίξει ρουλέτα στο καζίνο. Μαζί του έχει 1000€ και είναι αποφασισμένος να τα παίξει μέχρι τελικής πτώσεως….Έχει γούρι να ποντάρει μόνο σε χρώμα (μαύρο ή κόκκινο) και πάντα ποντάρει 50€ τη γύρα. Ποια η πιθανότητα να φυγει ο μπαρμπα-Φώτης απ’ το καζίνο με κέρδη 500€;

roulette_wheel.jpg

Η ρουλέτα είναι κανονική (18 κόκκινα, 18 μαύρα και ζερό), αντικειμενική, πληρώνει στο χρώμα x2 και ο μπαρμπα-Φώτης θα παίζει μέχρι να βγάλει κέρδος 500€ (οπότε θα τα κρατήσει και θα φύγει) ή μέχρι να χάσει και τα χίλια!

Όλα κυλούν ήσυχα στο Κερατάουν της Άγριας Δύσης…. Ώσπου μια ήσυχη Κυριακή μια απ’ της γιαγιάδες της περιοχής σκάει την εξής βόμβα στο σαλούν (που είναι μαζεμένοι όλοι οι άντρες του Κερατάουν)….

wyattearp-andothers.jpg-» Όλοι εδώ μέσα ξέρετε ο ένας τα άπλυτα των γυναικών όλων των άλλων…. ξέρετε ποιες ξενο:) και ποιες όχι! Μόνο για τη δικιά του δεν ξέρει ο καθένας…..»

-«Μα εμείς είμαστε όλες πιστές.» Λέει η γυναίκα του σαλουνιέρη.

-«Κι όμως, τουλάχιστον μία από σας δεν είναι!» Απαντά η γιαγιά.

-«Εγώ αν καταλάβαινα ότι με απατά η Betty May μου θα την σκότωνα το επόμενο πρωί!» Λέει ο Robert Johnson και όλοι οι υπόλοιποι συμφωνούν μαζί του – αν καταλάβαιναν ότι πέφτει κέρατο θα σκότωναν τη γυναίκα τους το επόμενο πρωί.

Τις επόμενες μέρες το κλίμα είναι βαρύ στο Κερατάουν… όλοι κρατάν τα στόματά τους κλειστά…. δε μιλάει κανένας με κανέναν……

Την Πέμπτη το πρωί ακούγονται πυροβολισμοί στο Κερατάουν…. Πόσοι πυροβολισμοί ακούστηκαν;

colloseum.jpg Στην αρχαία Ρώμη ετοιμάζουν τους σκλάβους για ένα απάνθρωπο παιχνίδι… Θα τους στήσουν σε ένα μεγάλο κύκλο και θα δώσουν στον πρώτο ένα μαχαίρι…. Αυτός πρέπει να σκοτώσει τον διπλανό του και να δώσει το μαχαίρι στον επόμενο. Αυτός το ίδιο και η διαδικασία θα συνεχίσει μέχρι να μείνει μόνο ένας ζωντανός…. Αν οι σκλάβοι είναι 1000, σε ποια θέση πρέπει να κάτσει ο Josephus Flavius για να είναι ο μοναδικός επιζών;

Στη μακρινή Λογικολάνδη αποφασίζει μια μέρα ο υπουργός δικαιοσύνης να παίξει ένα παιχνίδι…

Διαλέγει από τις 100 φυλακές της πρωτεύουσας και των περιχώρων 100 ισόβια φυλακισμένους (1 από κάθε φυλακή) και κάνουν την εξής συμφωνία.

marshals.jpg

  • Θα συνεχίσει ο καθένας τους να εκτίει την ποινή του στην αρχική φυλακή του.
  • Κάθε βράδυ θα επιλέγεται ένας τελείως τυχαία και θα τον πηγαίνουν με ελικόπτερο σε μια έρημη καλύβα. Η καλύβα θα είναι άδεια, το μόνο πράγμα που θα έχει είναι μια λάμπα και ένας διακόπτης που θα αναβοσβήνει την λάμπα.
  • Αυτός που θα πηγαίνει στην καλύβα θα μένει εκεί μισή ώρα και μετά θα τον επιστρέφουν στη φυλακή του.
  • Το μόνο που θα μπορεί να κάνει όσο είναι στην καλύβα είναι να πατήσει (όπως και όσες φορές θέλει) το διακόπτη της λάμπας.
  • Αν κάποια μέρα ένας απ’ αυτούς δηλώσει ότι έχουν μπει όλοι στη καλύβα από τουλάχιστον μία φορά και αυτό ισχύει θα αφεθούν ελεύθεροι. Αν όμως το δηλώσει αλλά υπάρχει έστω και ένας που δεν έχει μπει ακόμα στην καλύβα θα πεθάνουν όλοι.

Αν οι φυλακισμένοι έχουν μία ολόκληρη μέρα για να συνεννοηθούν μεταξύ τους πριν επιστρέψει ο καθένας στη φυλακή του τι συνεννόηση πρέπει να κάνουν ώστε να μπορέσει κάποια μέρα να δηλώσει κάποιος απ’ αυτούς με 100% σιγουριά ότι έχουν περάσει όλοι απ’ την καλύβα;