Χαμένοι στο επίπεδο….
Δημοσιευμένο από shortmanikos στην κατηγορία Γρίφοι, tags: Γεωμετρία, Λογική, Μέτριος
Ο shortmanikos έχει βρεθεί με διάφορους μαγικούς τρόπους παγιδευμένος σε ένα επίπεδο… Ξυπνάει μια μέρα σε ένα σημείο ενός αχανούς επιπέδου χωρίς καμιά ιδέα για το πως βρέθηκε εκεί….
Ξέρει ότι μια ευθεία χωρίζει το επίπεδο που βρίσκεται σε δυο ημιεπίπεδα – το ημιεπίπεδο Α στο οποίο μπορεί να επιβιώσει άνετα ένας άνθρωπος και στο ημιεπίπεδο Β, στο οποίο η ζωή σου τελειώνει μόλις περπατήσεις 13χμ!
Ο shortmanikos ξέρει (δε μας απασχολεί το πως το ξέρει…. όλο το σκηνικό είναι έτσι κι αλλιώς παράλογο…) ότι η απόστασή του από την ευθεία-σύνορο των ημιεπιπέδων δεν είναι μεγαλύτερη από 2χμ. Δεν έχει όμως ιδέα προς τα που είναι αυτή και δεν θα μπορούσε να την διακρίνει παρά μόνο αν την ακουμπούσε (ναι πρόκειται για μαγική αόρατη ευθεία)…
Μπορεί να είναι σίγουρος ότι, ακολουθώντας την κατάλληλη διαδρομή θα αγγίξει την ευθεία περπατώντας λιγότερα από 13χμ;
Ο γρίφος αυτός έχει απαντηθεί.
Την πρώτη σωστή λύση μας έδωσε ο χρήστης 
KostasZK στις 10-11-10 κερδίζοντας 3.16 πόντους.
Σύντομα θα ανακοινωθεί ο κωδικός λύσης του γρίφου.
Άρθρα (RSS)
Παρά τις επίπονες προσπάθειες μου δεν μπόρεσα να λύσω τον γρίφο
Παρακαλώ αν είναι εύκολο να στείλετε την λύση στο
ή να την ανεβάσετε στο σίτε με τον κωδικό της.
Ευχαριστώ
Ποδηματής Κων/νος
Φτιάξε ένα κύκλο με κέντρο Ο και ακτίνα 2 και φέρε την “από κάτω οριζόντια” εφαπτομένη.
Φέρε την (οριζόντια) διάμετρο ΑΒ (η οποία είναι παράλληλη με την εφαπτομένη).
Από τα Α και Β φέρε κάθετες ΑΓ και ΑΔ στην εφαπτομένη.
Πάρε Ε στην ΓΔ ώστε ΓΕ=0,8 περίπου.
Φέρε ΕΖ εφατομένη στον κύκλο (την άλλη).
Η διαδρομή ΟΕΖΒΔ είναι λιγότερη από 13 και μας καλύπτει.
(Με το πρόγραμμα Geogebra, αν το Ε είναι κινητό σημείο πάνω στην ΓΔ, θα δεις ότι η μικρότερη διαδρομή γίνεται όταν η γωνία ΟΕΖ είναι 60 μοίρες και είναι περίπου 12,8.)
@KostasZK: Δεν καταλαβαίνω τη λύση σου. Όλα τα σημεία ελέγχου που επιλέγεις (Ε,Ζ,Β,Δ) βρίσκονται κάτω από τη διάμετρο ΑΒ που όρισες. Αν η ευθεία που χωρίζει τα δύο ημιεπίπεδα βρίσκεται πάνω από την ΑΒ τότε πώς θα την αγγίξεις με αυτή τη μέθοδο;
ο φίλος KostasΖΚ γράφει ότι “Η διαδρομή ΟΕΖΒΔ…”
Φαντάσου όμως τη διαδρομή μεταξύ των σημείων Ζ και Β ως τόξο κύκλου > 180 μοιρών
(που περιλαμβάνει φυσικά και το σημείο Α)
Η διαδρομή μοιάζει με το σηματάκι που υπάρχει αριστερά από το όνομα σε κάθε σχόλιο!
Η βέλτιστη λύση είναι όταν η γωνία ΟΕΖ γίνεται 30 μοίρες
Διόρθωση:
Από τα Α και Β φέρε κάθετες ΑΓ και BΔ στην εφαπτομένη. (όχι ΑΔ!! πώς θα ήταν δυνατόν κάτι τέτοιο;!!)
Πάρε Ε στην ΓΔ προς το μέρος του Δ, ώστε ΓΕ=0,8 περίπου.
Η διαδρομή ΟΕ+ΕΖ+τόξοΖΑΒ+ΒΔ είναι λιγότερη από 13 και μας καλύπτει.
Η ευθεία θα είναι “το πολύ” εφαπτομένη του κύκλου. Τα σημεία της διαδρομής βλέπουν κάθε εφαπτομένη.
(συγνώμη που άργησα, αλλά μόλις σήμερα είδα το σχόλιο)
Κατάλαβα τώρα τη λύση σου. Στο πρώτο σου μήνυμα φαινόταν η ΖΒ να είναι η χορδή και όχι το τόξο του κύκλου.
Αν την σκέφτηκες μόνος σου σου αξίζουν συγχαρητήρια.
Σ’ ευχαριστώ.
Όπως είπα στις 4/9/2011 το έκανα με το πρόγραμμα Geogebra.
Αν σκεφτείς να φέρεις την πρώτη εφαπτομένη, την παράλληλη διάμετρο ΑΒ και την ΒΔ κάθετη, μετά κουνάς το Ε πάνω στην εφαπτομένη μέχρι η διαδρομή να πέσει κάτω από 13, το οποίο γίνεται όταν η γωνία ΟΕΖ είναι 60 μοίρες.
Τώρα είδα ότι τη λύση την έδωσα 10/11/10 και τώρα έχουμε 11/10/11!!
Σαββατο 24/12/2012.
καινουργιος εδώ αντε με το καλό και με το δεξί για να δω είσται σε φόρμα.
Einai aplo xwris gewmetria kai ta loipa! o shortmanikos gnwrizei oti apexei 2 xil apo thn nohth eytheia alla den kserei pia kateuthunsh na akolouthisei, opote sumbolizei 4 shmeia, to ena pros ton borra to allo pros ton noto, pros thn anatolh kai pros thn dush! ksekinaei kai kanei 2xil pros ton borra,an den einai ekei h eytheia tote kanei 2xil pros thn anatolh.Apo to shmeio pou briskete hdh, an kai pali den brhke thn nohth eytheia, tote gurnaei pros ths dush 4 xil.dustuxws oute ekei einai h eytheia ,ara strefei to blema tou pros ton noto kai phgainei 4 xil pros auth thn kateuthinsh, opou katalhgei na vrei thn polupotheth aytheia kanontas 12xil dromo!
Φίλε Γιάννη Σύρο, αν η ευθεία είναι νοτιοανατολικά, με το συλλογισμό σου δεν θα την ακουμπήσει!
Οπότε ….
re paidia ego to skeftika allios ekei pou einai proxoraei pros mia kateu9insi gia 2 km.an einai pros ta ekei tote einai ok an oxi paei pros thn alli kateu9insi gia 4 mentra.4+2=6<13…