Γρίφος για το διάλειμμα
Δημοσιευμένο από shortmanikos στην κατηγορία Γρίφοι, tags: Άλγεβρα, Εύκολος
Στο σχολείο του Θοδωράκη και της Αννούλας (η Αννούλα για όσους δεν ξέρετε είναι η αδερφή του Θοδωράκη!!!) ο μαθηματικός έχει ετοιμάσει ένα παιχνίδι για τα παιδιά. Θα παίζουν δύο παίκτες, ο ένας αντίπαλος του άλλου. Ο πρώτος θα λέει τρεις αριθμούς. Αυτοί θα αντιστοιχούν στους συντελεστές μιας δευτεροβάθμιας εξίσωσης της μορφής αx2 + βx + γ = 0. Ο δεύτερος θα πρέπει να τοποθετήσει αυτούς τους αριθμούς όπως θέλει στις θέσεις των α,β και γ. Αν η εξίσωση που θα προκύψει έχει δύο διαφορετικές ρίζες κερδίζει ο πρώτος παίκτης, αλλιώς κερδίζει ο δεύτερος!
Μπορεί ο πρώτος παίκτης να εξασφαλίσει τη νίκη;
….θα μπορούσε να την εξασφαλίσει αν έπρεπε η εξίσωση που θα προέκυπτε να είχε δύο διαφορετικές ΡΗΤΕΣ ρίζες;
Αν η εξίσωση που θα προκύψει έχει δύο διαφορετικές ρίζες κερδίζει ο πρώτος παίκτης, αλλιώς κερδίζει ο δεύτερος!
δύο διαφορετικές ρίζες => πραγματικές ή μιγαδικές;
Πραγματικές – αν και το ζουμί είναι το δεύτερο ερώτημα που θέλουμε οι ρίζες να είναι ρητές.
pws 8a xerw an h apanthsh p edwsa einai swsth h akoma kai la8os pws 8a to xerw…?
Υπομονή, κάποια προβλήματα με το internet (άτιμες μετακομίσεις) μας έχουν πάει λίγο πίσω… αλλά ανακάμπτουμε. Σύντομα θα λάβεις mail για την απάντηση που μας έστειλες