Χθες πρότεινα σε μια φίλη το εξής παιχνίδι: έχουμε καταρχήν 30 σπίρτα και τα χωρίζω σε τρεις στοίβες 14, 11 και 5 σπίρτων. Θα παίζουμε εναλάξ αφαιρόντας ο καθένας στη σειρά του από όποια στοίβα θέλει όσα σπίρτα θέλει. Χάνει αυτός που θα τραβήξει το τελευταίο σπίρτο. Μια και εγώ χώρισα τα σπίρτα σε ομάδες αφήνω τη φίλη μου να παίξει πρώτη… Ποιος λέτε να κεδίσει; Εγώ φυσικά! Ακολουθώντας κατάλληλη στρατηγική. Μπορείτε να τη βρείτε;

Για τα τριάντα σπίρτα που έχουμε με ποιους άλλους τρόπους θα μπορούσα να τα είχα χωρίσει ώστε να βγαίνω σίγουρα κερδισμένος (υπάρχουν άλλοι 12 τρόποι);

Για να γίνει πιο καταννοητή η διαδικασία θα σας περιγράψω τα δύο πρώτα παιχνίδια.

Αρχικά η πρώτη κίνηση της φίλης μου ήταν να πάρει όλο το 14άρι σωρό. Όπως της εξήγησα αυτό είναι μια λάθος κίνηση αφού έτσι εγώ θα πάρω 6 από τον 11άρι αφήνοντας δύο ισοπληθής σωρούς (5 σπίρτων). Έτσι όσα πάρεις εσύ, της είπα, από τον ένα σωρό εγώ θα πάρω ακριβώς τα ίδια από τον άλλο οπότε πάλι θα έχουμε δύο ισοπληθής σωρούς ώσπου αναγκαστικά ή θα πάρεις όλο τον ένα σωρό (οπότε κερδίζω παίρνοντας από τον άλλο όλα τα σπίρτα εκτός από ένα) ή θα αφήσεις ένα σπίρτο σε ένα σωρό (πάλι κερδίζω παίρνοντας όλο τον άλλο σωρό).


Το επόμενο παιχνίδι κύλησε ως εξής:
αρχικά: 14     11     5
φ: 8     11     5
ε: 8     11     3
φ: 8     5     3
ε: 6     5     3
φ: 4     5     3
ε: 4     5     1
φ: 4     3     1
ε: 2     3     1
φ: 2     1     1
ε: 1     1     1

και εδώ προφανώς πάλι κερδίζω…

Κάντε ένα σχόλιο