Η βέρα του κυρ-ΚώσταΟ κυρ-Κώστας, χρυσοχόος της παλιάς σχολής, κατασκεύασε ένα δαχτυλίδι με ένα αρκετά περίεργο τρόπο. Αρχικά πήρε μια σφαίρα χρυσού. Μετά, έκανε μια τρύπα με το τρυπάνι του στην μέση της σφαίρας (όπως φαίνεται στο σχήμα) και έτσι κατασκεύασε ένα απλό δαχτυλίδι (βέρα).

Μη διαθέτοντας κανένα όργανο μέτρησης εκτός από ένα παχύμετρο, μέτρησε το πάχος του δαχτυλιδιού (το ύψος της τρύπας) και το βρήκε 6mm. Με σκοπό να υπολογίσει τελικά την τιμή του δαχτυλιδιού, πρέπει προηγούμενα να υπολογίσει το βάρος, για το οποίο, αφού δεν διαθέτει ζυγαριά, πρέπει να υπολογίσει πρώτα τον όγκο.

Ο κυρ-Κώστας, κάθισε για λίγο σκεπτικός και τελικά, χωρίς να κάνει περίπλοκους υπολογισμούς στο χαρτί αλλά μόνο 4-5 πολλαπλασιασμούς αριθμών, βρήκε τον όγκο του δαχτυλιδιού.

Μπορείτε και εσείς να βρείτε τον όγκο του δαχτυλιδιού, χωρίς περίπλοκους γεωμετρικούς υπολογισμούς;

Διευκρίνηση: Η λύση θα πρέπει να αποτελείται από την ανάλυση του σκεπτικού σας και λίγες πράξεις που συνολικά δεν θα ξεπερνούν τις 1-2 γραμμές. Λύσεις με ολοκληρώματα ή αράδες αλγεβρικών υπολογισμών δεν θα γίνονται δεκτές.

Επειδή βλέπω ότι ο γρίφος έχει μπερδέψει πολλούς παραθέτω τις παρακάτω διευκρινήσεις:

  • Το μόνο γνωστό μέγεθος είναι το «πάχος» του δαχτυλιδιού που είναι 6mm
  • Ο κυρ-Κώστας κατέληξε σε καθαρό αριθμό και όχι σε συνάρτηση κάποιου άλλου άγνωστου μεγέθους
  • Τύποι υπολογισμού εμβαδών και όγκων που είναι γνωστοί από τα σχολικά βιβλία (εμβαδό τριγώνου, παραλληλογράμμου, τραπεζίου κλπ καθώς και όγκος παραλληλεπιπέδου, σφαίρας, κυλίνδρου, κώνου, πυραμίδας κλπ) δεν θεωρούνται περίπλοκοι γεωμετρικοί ή αλγεβρικοί υπολογισμοί, θεωρούνται ότι είναι γνωστοί στον κυρ-Κώστα και συνεπώς η πιθανή χρήση τους στην λύση θα γίνεται δεκτή. (Για παράδειγμα η χρήση του τύπου υπολογισμού όγκου κυλίνδρου Vκυλ=πr2h θεωρείται αποδεκτή.)
6 Σχόλια “Ο γρίφος του χρυσού δαχτυλιδιού”
  1. Ο/Η never die λέει:

    ξέρουμε την ακτίνα της σφαίρας;

  2. Ο/Η mouridis λέει:

    Όχι, το μόνο δεδομένο είναι το «πάχος» του δαχτυλιδιού στα 6mm.

  3. Ο/Η trapatsas λέει:

    Ο όγκος που θα πρεπει να βρούμε στο τέλος είναι καθαρός αριθμός ή συνάρτηση κάποιου άλλου μεγέθους, π.χ. ακτίνας ή αρχικού όγκου της σφαίρας?

  4. Ο/Η mouridis λέει:

    Είναι καθαρός αριθμός και όχι συνάρτηση οποιουδήποτε μεγέθους.

  5. Ο/Η ζεφθροσ λέει:

    Ποτε θα εχουμε τις λυσεις?

  6. Ο/Η mouridis λέει:

    Η λύση δημοσιεύτηκε παιδιά. Συγγνώμη για την καθυστέρηση…

  7.  
Κάντε ένα σχόλιο