(μην αγχώνεστε ο γρίφος δεν έχει να κάνει με υπολογιστές….)

snapshot2.jpg
Ο Ian και η γυναίκα του η Debra (γνωστοί από προηγούμενο γρίφο…) θέλουν να δοκιμάσουν τη γεννήτρια τυχαίων αριθμών της C++. Γράφουν λοιπόν ένα προγραμματάκι που “εξομοιώνει” το εξής πείραμα:
– Έχουμε σε ένα κουτί διάφορες μπάλες, διαφόρων χρωμάτων αλλά για κάθε χρώμα έχουμε ίδιο αριθμό μπαλών.
– Κάθε φορά βγάζω δύο μπάλες στην τύχη από το κουτί (χωρίς επανάθεση) και ελέγχω αν είναι του ίδιου χρώματος.
– Με ενδιαφέρει η πιθανότητα να τραβήξω μπάλες ίδιου χρώματος.

Το πρόγραμμα επαναλαμβάνει το πείραμα πάρα πολλές φορές και επιστρέφει την πιθανότητα….
Ο Ian και η Debra υπολογίζουν κάθε φορά (ανάλογα με το πόσες μπάλες είναι μέσα στο κουτί και πόσων διαφορετικών χρωμάτων) τη σωστή θεωρητική πιθανότητα, τρέχουν το πρόγραμμα και βλέπουν πόσο έξω πέφτει η πιθανότητα που αυτό επιστρέφει από τη σωστή.

Την πρώτη φορά που τρέχει ο Ian το πρόγραμμα δοκιμάζει με n μπάλες m διαφορετικών χρωμάτων στο κουτί…… Βέβαια προς απογοήτευσή του παρατηρεί ότι η θεωρητική πιθανότητα διαφέρει από αυτή που επιστρέφει ο υπολογιστής….

Τότε η Debra παρατηρεί ότι αν στο κουτί με τις n μπάλες m χρωμάτων (όπως δηλαδή δοκίμασε το πείραμα ο Ian) προστεθούν άλλες 20 ενός διαφορετικού χρώματος (που δεν υπάρχει ήδη στο κουτί) η πιθανότητα να τραβήξουμε δύο μπάλες ίδιου χρώματος δεν αλλάζει!

Με πόσες μπάλες δοκίμασε το πείραμα ο Ian;

παρατήρηση: όταν προσθέσουμε τις 20 μπάλες δεν θα ισχύει αναγκαστικά η συνθήκη “για κάθε χρώμα ίδιος αριθμός μπαλών”.

Κάντε ένα σχόλιο