koybadesΤο νέο τηλεπαιχνίδι του Χαλκιδική TV “Λεφτά με τους Κουβάδες” τελειώνει θέτοντας στον τυχερό νικητή τον εξής γρίφο – παιχνίδι. Του δίνουν 10.000€ (σε χαρτονομίσματα των 100€) και δέκα κουβάδες. Πρέπει ο παίκτης να τοποθετήσει πρώτα τα λεφτά στους κουβάδες όπως νομίζει. Έπειτα οι κουβάδες “ανακατεύονται” (χωρίς να αλλάξει το περιεχόμενό τους) και ο παίκτης καλείται να διαλέξει δύο κουβάδες στην τύχη. Το ποσό που κερδίζει είναι η διαφορά των χρημάτων των δύο κουβάδων που διάλεξε! Ποια στρατηγική πρέπει να ακολουθήσει ώστε:

– Να μεγιστοποιήσει το μέσο κέρδος του;
– Να έχει το μεγαλύτερο δυνατό σίγουρο κέρδος;

3 Σχόλια “Λεφτά με τους Κουβάδες!”
  1. Ο/Η pantsik λέει:

    Έχω κάποιες παρατηρήσεις για τη λύση που προτείνετε:

    Γράφετε: «Προφανώς μέγιστο κέρδος έχω αν βάλω και 10.000€ σε ένα κουβά! (α10=10.000).
    Μάλιστα αυτό είναι 9 × 10.000 / 45 = 10.000 / 5 = 2000€ !!!!!!
    Βέβαια ο τζόγος είναι μεγάλος μια και 4 / 5 δεν κερδίζω τίποτα!»

    Σχόλιο: Αυτό είναι το μέγιστο δυνατό ΜΕΣΟ κέρδος. Το σχόλιο για τον τζόγο είναι παραπλανητικό. Αυτή είναι η καλύτερη στρατηγική παιχνιδιού ανεξάρτητα αν στον παίκτη αρέσει να ρισκάρει ή όχι.

    Γράφετε: «Για σίγουρο κέρδος βλέπω ότι αν πάει για σίγουρα 300€ έχω:
    0 / 300 / 600 / 900 / 1200 / 1500 / 1800 / 2100 / 2400 / 2700 –> άθροισμα > 10.000″

    Σχόλιο: Πρέπει να είστε πιο προσεκτικοί όταν δημοσιεύετε κάτι. Το άθροισμα των παραπάνω είναι 13.500 και όχι 10.000. Δεν είναι 300€ το μέγιστο δυνατό σίγουρο κέρδος.

    Γράφετε: «Με 0 / 200 / 400 / 600 / 800 / 1000 / 1200 / 1400 / 1600 / τα υπόλοιπα 2800 βέβαια είναι μια χαρά! (και με αναμενόμενο κέρδος 933,33€)»

    Σχόλιο: Με αυτήν την κατανομή έχουμε το μέγιστο δυνατό σίγουρο κέρδος, το οποίο είναι 200€.

  2. Ο/Η shortmanikos λέει:

    Θα παραδεχτώ ότι μετά το “άθροισμα μεγαλύτερο από 10.000” θα μπορούσε να λέει και ένα “άρα απορρίπτεται” αλλά το θεώρησα προφανές…. Όπως και το ότι το σύμβολο > δεν σημαίνει ίσο αλλά σημαίνει μεγαλύτερο.

    Για το πρώτο σχόλιο ειλικρινά μια γραμμή πιο πάνω βγάζουμε ένα τύπο για το μέσο κέρδος – έπεται νοηματικά ότι και στη συνέχεια αναφερόμαστε σε αυτό (μάλιστα λείπει και ένα /45 σε κάποια φάση….. αλλά δεν αλλάζει την ουσία του επιχειρήματος)

    Για το τελευταίο σχόλιο…. αυτό εννοούμε κι εμείς…. απορρίψαμε πιο πάνω το 300…. και κάναμε δεκτό το 200….

    Όσο αφορά το σχόλιο για τον τζόγο δε σας καταλαβαίνω…. αν προτείνω σε κάποιον ή να του δώσω 200 ευρώ ή να ρίξουμε ένα κέρμα και αν πέσει κορώνα να του δώσω 4000 ευρώ το δεύτερο είναι σαφέστατα από άποψη μαθηματικών η “καλύτερη επιλογή”. Επίσης το δεύτερο είναι τζόγος ενώ το πρώτο (να πάρει τα 200) είναι σίγουρα λεφτά….

  3. Ο/Η pantsik λέει:

    Κατάλαβα τώρα πως το εννοείτε. Νόμιζα πως με το σύμβολο > δείχνετε το αποτέλεσμα 10.000, αλλά εσείς εννοείτε “μεγαλύτερο”. Οπότε δεν έχω διαφωνία ως προς τις απαντήσεις σας.

    Τώρα στο παράδειγμα που αναφέρετε στο μήνυμά σας, στην πρώτη περίπτωση έχουμε αναμενόμενο κέρδος 200€ ενώ στη δεύτερη περίπτωση έχουμε αναμενόμενο κέρδος 2000€. Αν η διαδικασία επαναλαμβανόταν αρκετές φορές τότε το πρόβλημα θα ήταν ισοδύναμο με το να ρωτήσουμε κάποιον “προτιμάς να σου δώσω 200 ή 2000 ευρώ;”. Σε μία επανάληψη όμως όπου τα 200 ευρώ έχουν ελάχιστη απόκλιση ενώ τα 2000 έχουν μέγιστη απόκλιση, είναι δυνατόν να μπουν και ψυχολογικοί παράγοντες στη μέση, όπως πόσο ανάγκη έχει ο καθένας τα 200 ευρώ, η σχέση χαράς-απογοήτευσης του καθενός από τα ακραία αποτελέσματα 0 ή 4000 ευρώ, η διάθεσή του για ρίσκο, κλπ. Οπότε θα συμφωνήσω μαζί σας πως η απόφαση δεν είναι καθαρά μαθηματική.

  4.  
Κάντε ένα σχόλιο