Φεβ
26
2008
Ο μπαρμπα-Φώτης στο Καζίνο
Δημοσιευμένο από shortmanikos στην κατηγορία Γρίφοι, tags: Δύσκολος, ΠιθανότητεςΠάει μια μέρα ο μπαρμπα-Φώτης στο καζίνο να παίξει ρουλέτα στο καζίνο. Μαζί του έχει 1000€ και είναι αποφασισμένος να τα παίξει μέχρι τελικής πτώσεως….Έχει γούρι να ποντάρει μόνο σε χρώμα (μαύρο ή κόκκινο) και πάντα ποντάρει 50€ τη γύρα. Ποια η πιθανότητα να φυγει ο μπαρμπα-Φώτης απ’ το καζίνο με κέρδη 500€;
Η ρουλέτα είναι κανονική (18 κόκκινα, 18 μαύρα και ζερό), αντικειμενική, πληρώνει στο χρώμα x2 και ο μπαρμπα-Φώτης θα παίζει μέχρι να βγάλει κέρδος 500€ (οπότε θα τα κρατήσει και θα φύγει) ή μέχρι να χάσει και τα χίλια!
Ο γρίφος αυτός έχει απαντηθεί.
Την πρώτη σωστή λύση μας έδωσε ο χρήστης 
trapatsas στις 30-07-08 κερδίζοντας 12.48 πόντους.
Σύντομα θα ανακοινωθεί ο κωδικός λύσης του γρίφου.
Άρθρα (RSS)
Το πρόβλημα είναι γνωστό σαν Gambler’s ruin. Απλούστερα καταλήγουμε στο αποτέλεσμα που δίνεται στη λύση αν υπολογίσουμε την πιθανότητα P1 στην αναφορά της Wikipedia
με παραμέτρους p=18/37, q=1-p, n1=20, n2=10.
Αν ο μπαρμπα Φώτης ήθελε να διπλασιάσει τα χρήματά του, τότε η πιθανότητα να το πετύχει αυτό θα ήταν μόλις 25%, ενώ η πιθανότητα να τα χάσει όλα θα ήταν 75%.
Το παράδειγμα αποτελεί νομίζω ένα καλό μάθημα για τους παίκτες του καζίνο πως μια μικρή απόκλιση της απόδοσης από το δίκαιο (18/37 έναντι 18/36) καταλήγει σε μια τόσο μικρή πιθανότητα να πετύχουμε τον (δίκαιο) στόχο μας μακροπρόθεσμα πρωτού “καταστραφούμε”.