Πάει μια μέρα ο μπαρμπα-Φώτης στο καζίνο να παίξει ρουλέτα στο καζίνο. Μαζί του έχει 1000€ και είναι αποφασισμένος να τα παίξει μέχρι τελικής πτώσεως….Έχει γούρι να ποντάρει μόνο σε χρώμα (μαύρο ή κόκκινο) και πάντα ποντάρει 50€ τη γύρα. Ποια η πιθανότητα να φυγει ο μπαρμπα-Φώτης απ’ το καζίνο με κέρδη 500€;

roulette_wheel.jpg

Η ρουλέτα είναι κανονική (18 κόκκινα, 18 μαύρα και ζερό), αντικειμενική, πληρώνει στο χρώμα x2 και ο μπαρμπα-Φώτης θα παίζει μέχρι να βγάλει κέρδος 500€ (οπότε θα τα κρατήσει και θα φύγει) ή μέχρι να χάσει και τα χίλια!

Share on FacebookShare on Google+Tweet about this on TwitterShare on LinkedIn
Ένα σχόλιο στο “Ο μπαρμπα-Φώτης στο Καζίνο”
  1. Ο/Η Πάνος λέει:

    Το πρόβλημα είναι γνωστό σαν Gambler’s ruin. Απλούστερα καταλήγουμε στο αποτέλεσμα που δίνεται στη λύση αν υπολογίσουμε την πιθανότητα P1 στην αναφορά της Wikipedia

    με παραμέτρους p=18/37, q=1-p, n1=20, n2=10.

    Αν ο μπαρμπα Φώτης ήθελε να διπλασιάσει τα χρήματά του, τότε η πιθανότητα να το πετύχει αυτό θα ήταν μόλις 25%, ενώ η πιθανότητα να τα χάσει όλα θα ήταν 75%.
    Το παράδειγμα αποτελεί νομίζω ένα καλό μάθημα για τους παίκτες του καζίνο πως μια μικρή απόκλιση της απόδοσης από το δίκαιο (18/37 έναντι 18/36) καταλήγει σε μια τόσο μικρή πιθανότητα να πετύχουμε τον (δίκαιο) στόχο μας μακροπρόθεσμα πρωτού «καταστραφούμε».

  2.  
Κάντε ένα σχόλιο