Ο shortmanikos έχει βρεθεί με διάφορους μαγικούς τρόπους παγιδευμένος σε ένα επίπεδο… Ξυπνάει μια μέρα σε ένα σημείο ενός αχανούς επιπέδου χωρίς καμιά ιδέα για το πως βρέθηκε εκεί….
Ξέρει ότι μια ευθεία χωρίζει το επίπεδο που βρίσκεται σε δυο ημιεπίπεδα – το ημιεπίπεδο Α στο οποίο μπορεί να επιβιώσει άνετα ένας άνθρωπος και στο ημιεπίπεδο Β, στο οποίο η ζωή σου τελειώνει μόλις περπατήσεις 13χμ!
Ο shortmanikos ξέρει (δε μας απασχολεί το πως το ξέρει…. όλο το σκηνικό είναι έτσι κι αλλιώς παράλογο…) ότι η απόστασή του από την ευθεία-σύνορο των ημιεπιπέδων δεν είναι μεγαλύτερη από 2χμ. Δεν έχει όμως ιδέα προς τα που είναι αυτή και δεν θα μπορούσε να την διακρίνει παρά μόνο αν την ακουμπούσε (ναι πρόκειται για μαγική αόρατη ευθεία)…
Μπορεί να είναι σίγουρος ότι, ακολουθώντας την κατάλληλη διαδρομή θα αγγίξει την ευθεία περπατώντας λιγότερα από 13χμ;

Οι τρεις του YouReka (mouridis, j5, artnoage) είναι για rafting σε ένα ποτάμι. Κάποια στιγμή ανεβαίνει ο artnoage σε μια σχεδία και ο mouridis σε ένα φουσκωτό (με μηχανή) και ξεκινάν από ένα σημείο Α παράλληλα με τη φορά του ρεύματος. Την ίδια στιγμή ο johnny5 ξεκινά από ένα σημείο Β με ένα ολόιδιο φουσκωτό και κινείται κόντρα στο ρεύμα προς το σημείο Α. Τη στιγμή που το φουσκωτό του mouridi φτάνει στο Β η σχεδία του artnoage θα βρίσκεται πιο κοντά στο σημείο Α ή στο φουσκωτό του j5;

Η σχεδία κινείται προφανώς με την ταχύτητα του ρεύματος του ποταμού (τί περιμένατε, να κάνει κουπί ο artnoage;;;;)

Ο Θοδωράκης και η Αννούλα συμμετέχουν σε ένα σκακιστικό τουρνουά. Πρόκειται για ένα “κλασικό” τουρνουά όπου κάθε ζευγάρι παίζει μια φορά. Δυστυχώς όμως ο Θοδωράκης και η Αννούλα αρρωσταίνουν και αναγκάζονται να παρατήσουν το τουρνουά. Όταν εγκατέλειψαν είχαν παίξει και οι δύο τον ίδιο αριθμό αγώνων. Οι υπόλοιποι συνέχισαν να παίζουν κανονικά τα παιχνίδια όπως προβλεπόταν. Στο τέλος είχαν παιχτεί συνολικά 23 παρτίδες.
Αλήθεια, βρέθηκαν ο Θοδωράκης και η Αννούλα αντιμέτωποι;

Ο Βρασίδας και η παρέα του κάθονται πάνω σε μια σκακιέρα 67×67… (έχει μεγάλη παρέα o φίλος μας). Κάθονται ο καθένας σε ένα τετράγωνο (δεν έχω δηλαδή δύο μυρμήγκια στο ίδιο τετράγωνο, ούτε έχω άδειο τετράγωνο). Κάποια στιγμή αποφασίζουν όλοι να μετακινηθούν σε ένα διπλανό τετράγωνο (όχι διαγώνια – σκεφτείτε την τομή της επιτρεπόμενης κίνησης του πύργου και του βασιλιά στο σκάκι :) ).
Μπορεί να γίνει αυτό και να εξακολουθεί να μην υπάρχει τετράγωνο με περισσότερα του ενός μυρμήγκια;

Παρακαλούμε οι απαντήσεις σας να είναι αιτιολογημένες – όπως δείχνει και η διπλανή εικόνα τίποτα δεν είναι αυτονόητο (δεν ορκίζεστε ότι το τετράγωνο Α είναι πιο σκούρο από το τετράγωνο Β;).

Έχετε να επιλέξετε ανάμεσα σε 100 υποψηφίους τον καλύτερο! Σας ενδιαφέρει ένα μόνο χαρακτηριστικό – π.χ. ψάχνετε έναν υπάλληλο και σας ενδιαφέρει να βρείτε τον πιο ικανό! Το πρόβλημα είναι ότι θα βλέπετε τους υποψηφίους έναν-έναν. Φυσικά με το ταλέντο σας μπορείτε να διακρίνετε το αν ένας υποψήφιος είναι πιο κατάλληλος από έναν άλλο, αλλά μπορείτε να προσλάβετε κάποιον μόνο τη στιγμή που τον βλέπετε – άμα φύγει και μετά τον έχετε χάσει.
Βρείτε μια στρατηγική που να μεγιστοποιεί την πιθανότητα να επιλέξετε τον καλύτερο.
Π.χ. βλέπετε τον πρώτο, μετά το δεύτερο και μετά τον τρίτο. Αν θέλετε μπορείτε να κρατήσετε τον τρίτο, αλλά ο πρώτος και ο δεύτερος έχουν πλέον “χαθεί”. Φυσικά μπορείτε να συνεχίσετε με τον τέταρτο (αλλά πλέον χάνεται και ο τρίτος) κλπ.

Ακολουθεί ένα σετάκι παρόμοιων γρίφων…

1. O Βρασίδας επιτέλους πληρώθηκε για όλη τη σκληρή δουλειά που είχε ρίξει στην καντίνα του λαγού! Πάει λοιπόν στην τράπεζα για να πάρει τα λεφτά και η ταμίας μπερδεύεται και του δίνει αντί για ευρώ λεπτά και αντί για λεπτά ευρώ (πχ αντί για 5,12 παίρνει 12,05). Δεν πολυκαταλαβαίνει κι ο Βρασίδας τι παίχτηκε και πάει για σπίτι. Στο δρόμο του πέφτει από την τσέπη ένα πεντάλεπτο. Φτάνοντας στο σπίτι διαπιστώνει ότι τα λεφτά που έχει είναι τα διπλά από όσα γράφει η επιταγή. Μπορείτε να βρείτε το ποσό της επιταγής; (Πριν ξεκινήσει ο Βρασίδας δεν είχε καθόλου λεφτά πάνω του)

2. Ο Βρασίδας έχει πάνω του κάποια λεφτά… Μπαίνει στο αγαπημένο του γυράδικο (επιλέξτε Μάκη ή Γυράδικο – η επιλογή δική σας!) και ξοδεύει τα μισά. Αφού εχει καταβροχθίσει τα γυρόνια του διαπιστώνει ότι έχει πλέον τόσα λεπτά, όσα είχε ευρώ αρχικά. Επίσης τα ευρώ που έχει τώρα είναι τα μισά από τα λεπτά που είχε αρχικά (πχ είχε 12,10 και έχει 5,12). Πόσα λεφτά είχε αρχικά;