Ο Αλατίν είναι μάγειρας σε ένα κυριλέ εστιατόρια και πρέπει να ετοιμάσει το πιάτο της ημέρας για τον καλύτερο πελάτη του μαγαζιού. Ο Αλατίν γνωρίζει ότι το μυστικό για το συγκεκριμένο πιάτο είναι η σωστή ποσότητα αλατιού… 5,5 γραμμάρια ακριβώς.

Το πρόβλημα είναι ότι η πανάκριβη ζυγαριά ακριβείας του Αλατίν έχει χαλάσει και το μόνο που έχει στη διάθεσή του για να ζυγίσει το αλάτι είναι μια παλιά ζυγαριά με δύο ζυγούς (ισορροπίας) και δύο βαρίδια… ένα 0,2 και ένα 0,7 γραμμαρίων. Το αλάτι το έχει σε ένα σακουλάκι που έχει μέσα ακριβώς 14 γραμμάρια. Αν έχει στη διάθεση του μόλις τρεις ζυγίσεις θα μπορέσει να ξεχωρίσει ακριβώς 5,5 γραμμάρια;

εννοείται ότι έχει αρκετά άδεια σακουλάκια στη διάθεσή του…

Χθες πρότεινα σε μια φίλη το εξής παιχνίδι: έχουμε καταρχήν 30 σπίρτα και τα χωρίζω σε τρεις στοίβες 14, 11 και 5 σπίρτων. Θα παίζουμε εναλάξ αφαιρόντας ο καθένας στη σειρά του από όποια στοίβα θέλει όσα σπίρτα θέλει. Χάνει αυτός που θα τραβήξει το τελευταίο σπίρτο. Μια και εγώ χώρισα τα σπίρτα σε ομάδες αφήνω τη φίλη μου να παίξει πρώτη… Ποιος λέτε να κεδίσει; Εγώ φυσικά! Ακολουθώντας κατάλληλη στρατηγική. Μπορείτε να τη βρείτε;

Για τα τριάντα σπίρτα που έχουμε με ποιους άλλους τρόπους θα μπορούσα να τα είχα χωρίσει ώστε να βγαίνω σίγουρα κερδισμένος (υπάρχουν άλλοι 12 τρόποι);

Για να γίνει πιο καταννοητή η διαδικασία θα σας περιγράψω τα δύο πρώτα παιχνίδια.

Αρχικά η πρώτη κίνηση της φίλης μου ήταν να πάρει όλο το 14άρι σωρό. Όπως της εξήγησα αυτό είναι μια λάθος κίνηση αφού έτσι εγώ θα πάρω 6 από τον 11άρι αφήνοντας δύο ισοπληθής σωρούς (5 σπίρτων). Έτσι όσα πάρεις εσύ, της είπα, από τον ένα σωρό εγώ θα πάρω ακριβώς τα ίδια από τον άλλο οπότε πάλι θα έχουμε δύο ισοπληθής σωρούς ώσπου αναγκαστικά ή θα πάρεις όλο τον ένα σωρό (οπότε κερδίζω παίρνοντας από τον άλλο όλα τα σπίρτα εκτός από ένα) ή θα αφήσεις ένα σπίρτο σε ένα σωρό (πάλι κερδίζω παίρνοντας όλο τον άλλο σωρό).

Το επόμενο παιχνίδι κύλησε ως εξής:
αρχικά: 14     11     5
φ: 8     11     5
ε: 8     11     3
φ: 8     5     3
ε: 6     5     3
φ: 4     5     3
ε: 4     5     1
φ: 4     3     1
ε: 2     3     1
φ: 2     1     1
ε: 1     1     1

και εδώ προφανώς πάλι κερδίζω…

Δεν ξέρω κατά πόσο έχετε βαρεθεί τα ταξιδάκια, πάντως η παρέα του YouReka σε μια κρίση έλλειψης πρωτοτυπίας αποφάσισε να κάνει ένα ακόμα ταξιδάκι γύρω από τον ήλιο… Βέβαια στο διάστημα που μεσολάβησε από το προηγούμενο ταξιδάκι πολλά έχουν αλλάξει…

Καταρχήν υπάρχει πλέον μόνο ένας σταθμός ανεφοδιασμού (από όπου και θα ξεκινήσει η βολτούλα μας). Παρόλο που ο σταθμός διαθέτει άφθονα γκραβιτόνια (τα καύσιμά μας) τα διαστημόπλοια που έχουμε αυτή τη φορά στη διάθεσή μας χωράν να πάρουν ακριβώς όσα καύσιμα χρειάζονται για τη μισή μόλις διαδρομή…

Το καλό είναι ότι χάρη σε μια υπερσύγχρονη τεχνολογία αν δύο διαστημόπλοια είναι δίπλα δίπλα μπορούν να μεταφερθούν σε χρόνο μηδέν καύσιμα από το ένα στο άλλο. Στο σταθμό ανεφοδιασμού υπάρχουν πάρα πολλά διθέσιμα διαστημόπλοια και πάρα πολλοί διαθέσιμοι πιλότοι έτοιμοι να μας βοηθήσουν να πραγματοποιήσουμε το ταξιδάκι μας…

Μπορούμε να τα καταφέρουμε και αν ναι ποια είναι η ελάχιστη βοήθεια που χρειαζόμαστε;

Τα περιβόητα τρία αδέρφια Κλεφτοκοτοπουλαίοι έχουν βαρεθεί τις ψιλοδουλειές και ετοιμάζουν μεγάλο κόλπο. Μετά από μήνες προετοιμασία καταφέρνουν να μπουν στον πύργο του τσιφλικά της περιοχής, να βρουν το δωμάτιο που φυλάει τον θησαυρό του (κάπου στον 6ο όροφο του πύργου) και είναι έτοιμοι να διαφύγουν! Ο θησαυρός είναι μέσα σε ένα ερμητικά κλειστό κιβώτιο που οι κλέφτες μας θα ανοίξουν στο κρησφύγετό τους. Υπάρχει όμως ένα μικρό πρόβλημα… Η μόνη διέξοδος που έχουν είναι μέσω του παραθύρου του δωματίου (το δωμάτιο θυμίζουμε είναι στον 6ο).

Για καλή τους τύχη υπάρχει στερεωμένη στο παράθυρο μια τροχαλία με ένα σκοινί και δύο καλάθια στο κάθε άκρο του σχοινιού. Όταν το ένα καλάθι είναι στο έδαφος το άλλο είναι στο παράθυρο. Με βάση το πως είναι περασμένο το σκοινί και τις ικανότητες των Κλεφτοκοτοπουλαίων ο μόνος τρόπος να κατέβουν είναι να υπάρχει στο πάνω καλάθι κάτι βαρύτερο από αυτό που υπάρχει στο κάτω καλάθι. Σαν να μην έφτανε αυτό αν το βάρος στο πάνω καλάθι ξεπερνά πάνω από 8kg αυτό του κάτω η πτώση θα είναι τόσο απότομη που ένας άνθρωπος δεν παίζει να την αντέξει (το κιβώτιο με το θησαυρό δεν έχει τέτοιο πρόβλημα).

Αν το κιβώτιο ζυγίζει 40kg
το μικρό Κλεφτοκοτοπουλάκι 48kg
η μεγάλη αδερφή του 56kg
και ο μεγάλος αδερφός 104kg

μπορείτε να τους βοηθήσετε να κατέβουν;

Ο μπαρμπα-Φώτης αγόρασε κάποια βαρέλια κρασί και ένα βαρέλι με μπύρα. Στη φωτογραφία βλέπετε τα βαρέλια, ο αριθμός πάνω στο καθένα δείχνει τη χωρητικότητά του. Αν ο μπαρμπα-Φώτης έδωσε μια ποσότητα κρασί στον κουνιάδο του, έστειλε τη διπλάσια ποσότητα κρασί στον ανιψιό του και κράτησε για πάρτη του το βαρέλι με τη μπύρα, μπορείτε να βρείτε ποιο βαρέλι περιέχει τη μπύρα;

-εννοείτε ότι ο μπαρμπα-Φώτης δεν πείραξε το περιεχόμενο των βαρελιών, όπως τα πήρε έτσι και τα έδωσε.