Ο Γιώργος με το Δημήτρη επιστρέφουν στο Καστελλόριζο με τον Πρωτέα και μια και το ταξίδι είναι κοντά στο 5ωρο το έχουν ρίξει στο ταβλάκι… Για να έχει λίγο ενδιαφέρον παίζουν και ένα στοιχηματάκι 50€, παίζουν γενικά παρτίδες στις 7 νίκες και η συμφωνία είναι όποιος πάρει 10 παρτίδες κερδίζει. Μετά από ώρες παιχνιδιού ο Γιώργος είναι πίσω με 8 – 5 (στις παρτίδες). Πάνω που ετοιμάζονται να ξεκινήσουν την 14η παρτίδα διαπιστώνουν ότι η ώρα έχει περάσει και πιάνουν λιμάνι. Αφήνουν λοιπόν το τάβλι και αποβιβάζονται. Έλα όμως που τώρα πρέπει να βρουν ένα δίκαιο τρόπο για να μοιράσουν τα λεφτά (σύνολο 100€) που είχαν στοιχηματίσει!
Μπορείται να τους βοηθήσετε;

-να θεωρείσετε αρχικά δεδομένο ότι είναι ισάξιοι παίκτες άρα κάθε παρτίδα έχει πιθανότητα 1/2 να την κερδίσει ο καθένας
-προφανώς δε θα συνεχίσουν απλά να παίζουν…. θα μοιράσουν το στοίχημα…
-τι γίνεται αν οι πιθανότητες δεν είναι 1/2 και 1/2 αλλά p και 1-p;

Ο Μήτσος πάει στο ενεχυροδανειστήριο να πουλήσει το rolex του. Ο μαγαζάτορας του δίνει για το ρολόι 10 χρυσές λίρες. Επειδή όμως ξέρει ότι ο Μήτσος είναι τζογαδόρος του κάνει την εξής πρόταση:
-Έχω εννέα πουγκιά που έχουν από είκοσι λίρες το καθένα. Όλα έχουν κάλπικες λίρες, εκτός από ένα που έχει αληθινές. Η κανονική λίρα ζυγίζει δέκα γραμμάρια και η κάλπικη 9,9 γραμμάρια. Επειδή ξέρω οτι έχεις ανάγκη από λεφτα, σου προτείνω το εξής: Αντί να σου δώσω δέκα λίρες, σου δίνω το δικαίωμα να διαλέξεις ένα από τα εννέα πουγκιά.
-Αυτό δεν είναι δίκαιο – απαντάει ο Μήτσος – μία στις εννέα πιθανότητες δεν είναι αρκετες για να ρισκάρω το rolex μου.
-Εντάξει, μπορείς να χρησιμοποιήσεις αυτή τη ζυγαρια ακριβείας που μετραει και δέκατα του γραμμαριου για να ζυγίσεις ότι θέλεις, αλλά μόνο μία φορά.

Τι πρέπει να κάνει ο Μήτσος, να προτιμήσει τις 10 λίρες ή να το ρισκάρει με τα πουγκιά για να βγάλει διπλό κέρδος; Αν προτιμήσει τα πουγκιά τι ζύγισμα πρέπει να κάνει για να εξασφαλίσει οτι θα πάρει το σωστό πουγκί;

το γρίφο μας έστειλε ο Leublios

Η ομάδα του Youreka αποφάσισε και πάλι να πρωτοτυπήσει και να κάνει ένα ταξιδάκι γύρω από τον ήλιο. Κατά την διάρκεια του ταξιδιού ο Shortmanikos ως πιλότος της παρέας ζητάει από του υπόλοιπους να του πούνε πόσο χρόνο χρειάζονται για μια πλήρη περιστροφή. Ο Mouridis βγάζει το καινούργιο Netbook του και μετά από λίγο λέει :Αν μου δώσετε το α της έλλειψης στην οποία κινούμαστε μπορώ να σας πω ακριβώς πότε θα φτάσουμε μιας και το τετράγωνο της περιόδου είναι ανάλογο του κύβου του μεγάλου ημιάξονα.Ο Johnny 5 κοιτάει απαξιωτικά το Νίκο λέγοντας του πως ο τύπος του τετραγώνου της περιόδου περιφοράς γύρω από τον ήλιο σε ελλειπτική τροχιά είναι ανάλογο του κύβου της μέσης απόστασης των σημείων της τροχιάς από αυτόν.Ο Βάιος έχει ήδη αρχίσει να γελάει ξέροντας πως θα ακολουθήσει τρομερός καυγάς και ως γνωστός Ειρηνόφιλος τους λέει : Παιδιά είναι το ίδιο..

Μπορείτε να αποδείξετε τον ισχυρισμό του Βάιου?

Η τροχιά της κίνησης των παιδιών είναι ελλειπτική με μια εστία της έλλειψης τον ήλιο.