Ο Κώστας ( ο φίλος μας που του αρέσουν οι μαθηματικοί γρίφοι και οι καλές σπαζοκεφαλιές ) μάζεψε από δω και από κει κάποια λεφτά στην άκρη και πήρε επιτέλους αμάξι – τόσα χρόνια μόνο με ένα ποδήλατο δεν άντεχε άλλο!

Ξεκινήσαμε λοιπόν για εκδρομούλα Χαλκιδική!

Ο Κώστας -σαν νέος οδηγός- πήγαινε στις ευθείες με 63Km/h (μέση ταχύτητα) ενώ στις ανηφόρες με 56Km/h. Εντάξει στις κατηφόρες του έφευγε λίγο και έπιανε (μέση ταχύτητα πάντα) τα 72Km/h!

Για να πάμε κάναμε 3 ώρες και 20 λεπτά ενώ ευτυχώς στην επιστροφή είμασταν πίσω σε μόλις 3 ώρες!

Πόση ήταν σύνολο η διαδρομή που κάναμε;

(μην αγχώνεστε ο γρίφος δεν έχει να κάνει με υπολογιστές….)

Ο Ian και η γυναίκα του η Debra (γνωστοί από προηγούμενο γρίφο…) θέλουν να δοκιμάσουν τη γεννήτρια τυχαίων αριθμών της C++. Γράφουν λοιπόν ένα προγραμματάκι που “εξομοιώνει” το εξής πείραμα:
– Έχουμε σε ένα κουτί διάφορες μπάλες, διαφόρων χρωμάτων αλλά για κάθε χρώμα έχουμε ίδιο αριθμό μπαλών.
– Κάθε φορά βγάζω δύο μπάλες στην τύχη από το κουτί (χωρίς επανάθεση) και ελέγχω αν είναι του ίδιου χρώματος.
– Με ενδιαφέρει η πιθανότητα να τραβήξω μπάλες ίδιου χρώματος.

Το πρόγραμμα επαναλαμβάνει το πείραμα πάρα πολλές φορές και επιστρέφει την πιθανότητα….
Ο Ian και η Debra υπολογίζουν κάθε φορά (ανάλογα με το πόσες μπάλες είναι μέσα στο κουτί και πόσων διαφορετικών χρωμάτων) τη σωστή θεωρητική πιθανότητα, τρέχουν το πρόγραμμα και βλέπουν πόσο έξω πέφτει η πιθανότητα που αυτό επιστρέφει από τη σωστή.

Την πρώτη φορά που τρέχει ο Ian το πρόγραμμα δοκιμάζει με n μπάλες m διαφορετικών χρωμάτων στο κουτί…… Βέβαια προς απογοήτευσή του παρατηρεί ότι η θεωρητική πιθανότητα διαφέρει από αυτή που επιστρέφει ο υπολογιστής….

Τότε η Debra παρατηρεί ότι αν στο κουτί με τις n μπάλες m χρωμάτων (όπως δηλαδή δοκίμασε το πείραμα ο Ian) προστεθούν άλλες 20 ενός διαφορετικού χρώματος (που δεν υπάρχει ήδη στο κουτί) η πιθανότητα να τραβήξουμε δύο μπάλες ίδιου χρώματος δεν αλλάζει!

Με πόσες μπάλες δοκίμασε το πείραμα ο Ian;

παρατήρηση: όταν προσθέσουμε τις 20 μπάλες δεν θα ισχύει αναγκαστικά η συνθήκη “για κάθε χρώμα ίδιος αριθμός μπαλών”.

Μια και λόγω αναβαθμίσεων στους servers έχουμε καιρό να δημοσιεύσουμε γρίφο, ο συγκεκριμένος έχει και ένα “δωράκι”… όποιος τον λύσει θα μπορέσει να εντυπωσιάσει τους φίλους του με ένα τρικ με τράπουλα!

Ο shortmanikos και ο johnny 5 κάνουν το εξής “μαγικό”. Ενώ κάθονται λοιπόν με μια παρέα φοιτήτριες από το μαθηματικό στο Δώμα και πίνουν τα καφεδάκια τους, ο johnny 5 αποχωρεί απ’ το τραπέζι για λίγο…. Τότε ο shortmanikos δίνει μια τράπουλα (κανονική ασημάδευτη τράπουλα 52 χαρτιών) στις κοπελιές και τους ζητά να διαλέξουν στην τύχη 5 τραπουλόχαρτα και να του τα δώσουν. Έπειτα τους επιστρέφει ένα πίσω και τοποθετεί τα άλλα τέσσερα στο τραπέζι (ανοιχτά να φαίνονται, το ένα δίπλα στο άλλο). Τότε γυρίζει ο johnny 5 στο τραπέζι κοιτά τα τέσσερα ανοιχτά χαρτιά και μαντεύει με ευκολία ποιο είναι το πέμπτο χαρτί (αυτό που επέστρεψε ο shortmanikos στα κορίτσια) .
Πως μπόρεσε να καταλάβει ο johnny 5 ποιο ήταν το κρυφό χαρτί;

Προφανώς δεν υπάρχει εκείνη τη στιγμή καμιά συνεννόηση των δύο πέρα απ’ τα τέσσερα ανοιχτά χαρτιά (και ό,τι έχουν συνεννοηθεί προφανώς από πιο πριν).

Η εταιρία που φιλοξενεί το YouReka.gr είναι σε μια μια διαδικασία συντήρησης / αναβάθμισης των server της και για αυτό υπήρξε μια μειωμένη κινητικότητα στο site τις τελευταίες βδομάδες (μη δημοσίευση νέων γρίφων, μη ενημέρωση λύσεων). Η διαδικασία θα ολοκληρωθεί τις επόμενες δυο βδομάδες οπότε και το YouReka.gr θα επαναλειτουργήσει κανονικά. Ζητούμε την κατανόησή σας. Όποια mail με λύσεις έχουν σταλεί τα έχουμε λάβει κανονικά απλά δεν μπορούμε να τα καταχωρίσουμε στο site. Όταν ολοκληρωθούν οι εργασίες των server όλα θα κατοχυρωθούν κανονικά.

Η ομάδα διαχείρισης του YouReka.gr

Οι διαδικασίες αναβάθμισης ολοκληρώθηκαν και πλέον το YouReka.gr λειτουργεί κανονικά! Όσες λύσεις έχουν σταλεί το προηγούμενο διάστημα έχουν πλέον καταχωρηθεί (όσες ήταν σωστές φυσικά!) και πλέον οι λύτες εμφανίζονται όχι στα σχόλια αλλά στο πλαίσιο που υπάρχει στο τέλος κάθε γρίφου (τα σχόλια “Είχαμε τη πρώτη λύση…” έχουν αφαιρεθεί).