Μεσημέρι κατακαλόκαιρο, όταν οι πιο πολλοί αποδρούν στις ωραίες παραλίες της Χαλκιδικής, δύο θεσσαλονικείς απολαμβάνουν μια παρτίδα σκάκι. Τη στιγμή που πλέον ο αφρός της φραπεδιάς άρχισε να χάνει την αρχική του υφή, ο Κώστας και ο Γιάννης έφταναν στο τέλος της παρτίδας. Και ενώ τα πράγματα κυλούσαν ομαλά, τα δυό παλικάρια βρέθηκαν να διαφωνούν για το αν η παρτίδα κατέληγε σε ισοπαλία ή νικητής της ήταν ο Γιάννης. Ο Κώστας είχε μείνει μόνο με το βασιλιά στη δικιά του μεριά της σκακιέρας και ο Γιάννης είχε ένα βασιλιά και ένα πιόνι στην άλλη μεριά.

Ποιός από τους δύο παίχτες είχε δίκιο ?

Σημείωση: Μελετήστε και την περίπτωση όπου το πιόνι είναι ένα από τα ακριανά.

Ο δρ Παράλογος , καθηγητής της λογικής λέει στους μαθητές του:
Σε 10 λεπτά θα βγούμε όλοι μαζί στο προαύλιο και θα φορέσετε ολοι σας απο μια μπλούζα που θα σας δώσω,η οποία θα
έχει στην πλάτη εναν άσπρο η εναν μαύρο λεκέ.Αυτό που θέλω είναι να χωριστείτε σε 2 ομάδες άσπρους και μαύρους χώρις κανένας σας να υποδείξει σε κανένα τη χρώμα εχει ο λεκές του.”Σας μένουν 8 λεπτα ,οτι συνενόηση έχετε να κάνετε, κάνετε την τώρα”.Τι συνενόηση πρέπει να κάνουν οι μαθητές του δρ. Παράλογου?

Ο Γιάννης πήγε στο ιδιαίτερο χωρις να πάρει το ρολόι του μαζί.Ομως για καλή του τύχη είχε στην τσέπη 2 ράβδους ανθρακόνημα(το υλίκο με το όποιο πλέκει πουλόβερ η γιαγιά του superman).Ο Γιάννης ξέρει οτι ενα κομμάτι ανθρακόνημα καίγετε σε μια ώρα(οχι αναγαστηκά ομοιόμορφη καύση κατα μήκος του νήματος).Πως θα μετρήσει 45 λεπτά ο Γιάννης που διαρκεί το μάθημα???

Στο πάτο ενός πιάτου με νερό υπάρχει ένα νόμισμα των 2 ευρώ. Πώς μπορεί κάποιος να πάρει αυτό το νόμισμα χωρίς να βρέξει τα χέρια του χρησιμοποιώντας ως μοναδικά εργαλεία τα εξής : 

1. ένα άδειο βάζο

2. ένα κουτί με σπίρτα

3. ένα χαρτί.

Προσπαθήστε να εξηγήσετε το φυσικό φαινόμενο που κρύβεται πίσω από το μαγικό συμβάν.

Είσαι στο τηλεπαιχνίδι “Το Μεγάλο Παζάρι” – μην αγχώνεσαι αν δεν το θυμάσαι δεν είναι απαραίτητο – και έχεις μπροστά σου τρεις κουρτίνες, η μία έχει το δώρο (ένα ολοκαίνουριο laptop) ενώ οι άλλες δύο είναι άδειες. Ο παρουσιαστής σε ζητά να διαλέξεις κουρτίνα. Αφού διαλέξεις, ο παρουσιαστής (που προφανώς γνωρίζει που είναι το δώρο) ανοίγει μια απ’ τις δύο κουρτίνες που δε διάλεξες και η οποία είναι άδεια.

Οπότε τώρα μένουν δύο κουρτίνες η μία από τις οποίες έχει το δώρο….

– “Θέλεις να μείνεις στην αρχική σου επιλογή ή θέλεις να το ξανασκεφτείς;” σε ρωτά ο παρουσιαστής.

Τί σε συμφέρει να κάνεις;

Όσοι γνωρίζετε (και κανονικά θα ‘πρεπε να το ‘χατε κάνει στο Λύκειο και να το γνωρίζετε) υπάρχουν κάτι αριθμοί που λέγονται περιοδικοί, διότι τα ψηφία τους επαναλαμβάνονται περιοδικά επ’ άπειρον… Π.χ. 217,2135213521352135….

Υπάρχουν βέβαια και πού πιο απλές περιπτώσεις όπως το 1/3 που αν κάνουμε τη διαίρεση βγαίνει ίσο με 0,33333….

Οι περισσότεροι μαθαίνουμε στο κεφάλαιο με τους περιοδικούς ότι ισχύει 0,999….=1. Επειδή όμως καλό είναι να αμφισβητούμε που και που αυτά που μας μαθαίνουν….ερώτηση:

Πότε ισχύει 0,9999999….< 1 ; (γνήσια μικρότερο)