Αρχείο αρθρογράφου

Το παλιό σύστημα βαθμολόγησης, όπου ο κάθε χρήστης κέρδιζε ένα πόντο για κάθε γρίφο που έλυνε πρώτος, προφανώς δεν ήταν και πολύ δίκαιο αφού όλοι οι γρίφοι δεν έχουν την ίδια δυσκολία.

Το πρόβλημα αυτό μας βασάνιζε καιρό και είχαμε σκεφτεί αρκετές εναλλακτικές. Τελικά καταλήξαμε ότι πιο δίκαιο θα είναι ένα σύστημα όπου οι πόντοι που δίνει ο κάθε γρίφος θα είναι συνάρτηση του χρονικού διαστήματος που μεσολαβεί μεταξύ της δημοσίευσης του γρίφου και της υποβολής της πρώτης σωστής λύσης. Με τον τρόπο αυτό λύσεις σε γρίφους που έχουν παραμείνει άλυτοι για καιρό και συνεπώς είναι μάλλον πιο δύσκολοι από τους υπόλοιπους, θα έχουν μεγαλύτερη βαθμολογική αξία.

Έτσι, σήμερα κάναμε τις κατάλληλες αλλαγές και πλέον η βαθμολογική αξία κάθε γρίφου υπολογίζεται ως η τετραγωνική ρίζα του χρονικού διαστήματος (σε μέρες) που αυτός έμεινε άλυτος. Με λίγα λόγια, η αξία ενός γρίφου που λύνεται την μέρα δημοσίευσής του είναι 1 πόντος, 1 μέρα μετά 1.41 (τετρ. ρίζα του 2), 2 μέρες μετά 1.73 (τετρ. ρίζα του 3) κ.ο.κ.

Η τετραγωνική ρίζα δεν έχει κάποια ιδιαίτερη σημασία και επιλέχτηκε ώστε να μην δημιουργούνται μεγάλες διαφορές στα σκορ. Θα μπορούσαμε να είχαμε επιλέξει κάποια λογαριθμική συνάρτηση ή κάποια άλλη ομαλή και γνησίως αύξουσα συνάρτηση f, με f(x)<x.

Επίσης, στο κάτω μέρος κάθε γρίφου, μπορείτε πλέον να βλέπετε την αξία του. Αυτό είναι ιδιαίτερα χρήσιμο για να επιλέγετε αυτούς από τους άλυτους γρίφους οι οποίοι θα σας αποφέρουν τους περισσότερους πόντους. Από την άλλη πλευρά, όσοι από εσάς έχετε ένα ήδη υψηλό σκορ, δεν έχει νόημα να βιάζεστε να στείλετε λύση για κάποιον καινούριο γρίφο αφού αυτό θα βελτιώσει το σκορ σας ελάχιστα. Σημειώστε ότι, η αξία που βλέπετε σε ένα άλυτο γρίφο είναι απλά η τρέχουσα βαθμολογική αξία και, όπως είναι φυσικό, όσο περνούν οι μέρες αυξάνεται δυναμικά.

Ένα ακόμα θεμιτό επακόλουθο του νέου συστήματος είναι ότι δεν θα επωφελείται ιδιαίτερα κάποιος που απάντησε γρήγορα ένα γρίφο μόνο και μόνο επειδή τον είδε πρώτος.

Να ενημερώσουμε τέλος, ότι όλες οι αλλαγές εφαρμόστηκαν αναδρομικά για τους ήδη λυμένους γρίφους και αυτός είναι ο λόγος που υπήρξαν κάποιες ανακατατάξεις στους «5 καλύτερους λύτες» που βλέπετε δεξιά.

Οποιοδήποτε σχόλιο είναι ευπρόσδεκτο.

Με εκτίμηση,
η ομάδα διαχείρισης του YouReka

Ενημέρωση 23/07. Τα παρακάτω δεν ισχύουν πλέον. Η ομάδα του YouReka επέστρεψε από τις διακοπές της και η ουρά αναμονής ελέγχου των λύσεων που στείλατε μειώνεται συνεχώς. Λογικά μέχρι αύριο, όσοι στείλατε λύσεις το τελευταίο δεκαήμερο, θα λάβετε την απάντηση στο email σας.

Αγαπητοί χρήστες να σας προειδοποιήσω πάλι ότι είμαι μόνος στον έλεγχο λύσεων του YouReka και συνεπώς θα παρατηρήσετε πάλι καθυστερήσεις στον έλεγχο των απαντήσεων που αποστέλλετε.

Εκτός λοιπόν από τους δικούς μου γρίφους (ο μοναδικός δικός μου άλυτος γρίφος είναι ο γρίφος του χρυσού δαχτυλιδιού) των οποίων τις απαντήσεις μπορώ να ελέγχω άμεσα, θα πρέπει να περιμένετε περίπου 10 μέρες για τον έλεγχο των υπολοίπων.

Αυτή την στιγμή, εκκρεμεί ο έλεγχος απεσταλμένων λύσεων για τους γρίφους:

Θα προσπαθήσω να κρατήσω αυτή την λίστα ενημερωμένη για να γνωρίζετε τις πιθανότητες που έχετε να λύσετε κάποιον γρίφο πρώτοι.

Ευχαριστώ για την υπομονή σας.

Η βέρα του κυρ-ΚώσταΟ κυρ-Κώστας, χρυσοχόος της παλιάς σχολής, κατασκεύασε ένα δαχτυλίδι με ένα αρκετά περίεργο τρόπο. Αρχικά πήρε μια σφαίρα χρυσού. Μετά, έκανε μια τρύπα με το τρυπάνι του στην μέση της σφαίρας (όπως φαίνεται στο σχήμα) και έτσι κατασκεύασε ένα απλό δαχτυλίδι (βέρα).

Μη διαθέτοντας κανένα όργανο μέτρησης εκτός από ένα παχύμετρο, μέτρησε το πάχος του δαχτυλιδιού (το ύψος της τρύπας) και το βρήκε 6mm. Με σκοπό να υπολογίσει τελικά την τιμή του δαχτυλιδιού, πρέπει προηγούμενα να υπολογίσει το βάρος, για το οποίο, αφού δεν διαθέτει ζυγαριά, πρέπει να υπολογίσει πρώτα τον όγκο.

Ο κυρ-Κώστας, κάθισε για λίγο σκεπτικός και τελικά, χωρίς να κάνει περίπλοκους υπολογισμούς στο χαρτί αλλά μόνο 4-5 πολλαπλασιασμούς αριθμών, βρήκε τον όγκο του δαχτυλιδιού.

Μπορείτε και εσείς να βρείτε τον όγκο του δαχτυλιδιού, χωρίς περίπλοκους γεωμετρικούς υπολογισμούς;

Διευκρίνηση: Η λύση θα πρέπει να αποτελείται από την ανάλυση του σκεπτικού σας και λίγες πράξεις που συνολικά δεν θα ξεπερνούν τις 1-2 γραμμές. Λύσεις με ολοκληρώματα ή αράδες αλγεβρικών υπολογισμών δεν θα γίνονται δεκτές.

Επειδή βλέπω ότι ο γρίφος έχει μπερδέψει πολλούς παραθέτω τις παρακάτω διευκρινήσεις:

  • Το μόνο γνωστό μέγεθος είναι το «πάχος» του δαχτυλιδιού που είναι 6mm
  • Ο κυρ-Κώστας κατέληξε σε καθαρό αριθμό και όχι σε συνάρτηση κάποιου άλλου άγνωστου μεγέθους
  • Τύποι υπολογισμού εμβαδών και όγκων που είναι γνωστοί από τα σχολικά βιβλία (εμβαδό τριγώνου, παραλληλογράμμου, τραπεζίου κλπ καθώς και όγκος παραλληλεπιπέδου, σφαίρας, κυλίνδρου, κώνου, πυραμίδας κλπ) δεν θεωρούνται περίπλοκοι γεωμετρικοί ή αλγεβρικοί υπολογισμοί, θεωρούνται ότι είναι γνωστοί στον κυρ-Κώστα και συνεπώς η πιθανή χρήση τους στην λύση θα γίνεται δεκτή. (Για παράδειγμα η χρήση του τύπου υπολογισμού όγκου κυλίνδρου Vκυλ=πr2h θεωρείται αποδεκτή.)

Το τέρας της λίμνηςΟ Γιάννης έχει πρόβλημα. Βρίσκεται στο κέντρο μιας κυκλικής λίμνης με ακτίνα 100m και στην περίμετρό της λίμνης βρίσκεται ένα τέρας που κατασπαράζει τους κολυμβητές. Τα καλά νέα για τον Γιάννη είναι ότι το τέρας δεν μπορεί να κολυμπήσει και συνεπώς, προς το παρόν τουλάχιστον, ο Γιάννης είναι ασφαλής.

Ωστόσο, δεν μπορεί να μείνει για πάντα μέσα στην λίμνη οπότε πρέπει κάπως να δραπετεύσει. Το πρόβλημα είναι ότι ενώ στην στεριά ο Γιάννης τρέχει πολύ πιο γρήγορα από το τέρας, στο νερό μπορεί να κολυμπήσει με ταχύτητα μόλις 1m/sec ενώ το τέρας μπορεί να περπατάει γύρω από την λίμνη με 4m/sec.

Υπάρχει τρόπος να φτάσει ο Γιάννης στην στεριά χωρίς να τον προλάβει το τέρας;
Αν υπάρχει περιγράψτε την πορεία του. Αν δεν υπάρχει περιγράψτε την στρατηγική που μπορεί να ακολουθήσει το τέρας για να τον πιάσει σίγουρα.



Διευκρινήσεις:

  • Η λίμνη είναι τέλειος κύκλος
  • Το τέρας δεν μπορεί να μπει στο νερό ή να «πηδήξει» πάνω στο Γιάννη οσοδήποτε κοντά και αν βρίσκεται σε αυτόν, οπότε ο μόνος τρόπος για να τον πιάσει είναι να βρεθούν ταυτόχρονα στο ίδιο σημείο της περιμέτρου της λίμνης.

Ζητούμε συγγνώμη αν καθυστερούμε να απαντήσουμε σε κάποιες λύσεις που στείλατε από την Δευτέρα αυτής της εβδομάδας αλλά 3 από τους 4 διαχειριστές του YouReka απουσιάζουν για τις καλοκαιρινές τους διακοπές!

Από την Δευτέρα που έρχεται (7 Ιουλίου) η ουρά αναμονής ελέγχου καταχωρημένων λύσεων θα αρχίσει και πάλι να μειώνεται.

Ευχαριστούμε για την κατανόηση.

ΣτυλόΤις προάλλες αποφάσισα να συμμαζέψω τα στυλό που βρίσκονται σκόρπια στα συρτάρια του γραφείου μου.

Ανοίγοντας ένα-ένα τα συρτάρια μάζεψα όλα τα στυλό που περιέχονταν σε αυτά αφού πρώτα σημείωσα πόσα στυλό περιείχε το κάθε συρτάρι. Επειδή έχω μια μανία με την στατιστική κάθισα και υπολόγισα την διάμεσο, την επικρατούσα και την μέση τιμή του δείγματός μου.

Βρήκα, λοιπόν, ότι:
Η διάμεσος είναι 3
Η επικρατούσα τιμή είναι 4
Η μέση τιμή είναι 5

Μπορείτε να βρείτε τον ελάχιστο αριθμό συρταριών που μπορεί να έχει το γραφείο μου για να μπορεί να συμβεί το παραπάνω; Δεδομένου ότι ο αριθμός που θα βρείτε είναι ακριβώς ο αριθμός συρταριών του γραφείου μου, μπορείτε να μου πείτε πόσα στυλό βρήκα συνολικά;

Διευκρίνηση: Μπορεί να υπήρξαν συρτάρια που δεν περιείχαν κανένα στυλό.

Για αυτούς που δεν θυμούνται από την στατιστική:

  • Μέση τιμή δείγματος είναι το άθροισμα όλων των τιμών του δείγματος προς το μέγεθος του δείγματος.
  • Επικρατούσα τιμή δείγματος είναι η τιμή αυτή που επαναλαμβάνεται τις περισσότερες φορές μέσα στο δείγμα.
  • Διάμεσος δείγματος είναι η τιμή που εμφανίζεται στη μέση αφού διατάξουμε το δείγμα σε αύξουσα σειρά τιμών. Αν το δείγμα αποτελείται από άρτιο (ζυγό) αριθμό τιμών και συνεπώς δεν υπάρχει τιμή ακριβώς στην μέση του δείγματος, τότε θεωρούμε ως διάμεσο την μέση τιμή των δύο μεσαίων τιμών του διατεταγμένο δείγματος.

Για παράδειγμα, αν έχουμε το δείγμα {5, 1, 23, 0, 15, 3, 5, 0, 1, 3, 11, 5} τότε η μέση τιμή είναι (5+1+23+0+15+3+5+0+1+3+11+5)/12=6. Η επικρατούσα τιμή είναι 5 αφού επαναλαμβάνεται 3 φορές στο δείγμα, πράγμα που δεν ισχύει για καμία άλλη τιμή. Για να πάρουμε την διάμεσο πρέπει πρώτα να διατάξουμε το δείγμα μας, οπότε έχουμε {0, 0, 1, 1, 3, 3, 5, 5, 5, 11, 15, 23). Αφού το δείγμα μας έχει μέγεθος 12 που είναι άρτιος αριθμός, η διάμεσος δίνεται από την μέση τιμή των δύο μεσαίων τιμών που είναι οι 3 και 5. Οπότε η διάμεσος του δείγματος αυτού είναι 4 αφού (3+5)/2=4.