Αρχείο αρθρογράφου

rooster.jpgΥπάρχουν πολλά πράγματα με τα οποία μπορεί κανείς να ασχοληθεί στις φτωχογειτονιές του Μεξικό, αλλά θα πίστευε ποτέ κανείς ότι η παρέα του youreka θα βρισκόταν σε τουρνουά κοκορομαχίας ? Έτσι οι 4 μας φίλοι βρέθηκαν να κάθονται ο καθένας σε μια από τις 4 γωνίες ενός ρινγκ πυγμαχίας με ένα οργισμένο κόκκορα στην αγκαλιά τους. Αν υποθέσουμε ότι η σειρά με την οποία κάθονται τα παιδιά είναι η εξής (αριστερόστροφα) : johnny5, artnoage, mouridis, shortmanikos. Σε πόσο χρόνο θα συναντηθούν οι κόκορες αν ο καθένας από δαύτους

1) κινείται με σταθερού μέτρου ταχύτητα 1m/sec

2) κινείται προσανατολισμένος με φορά προς το κόκορα που βρίσκεται δεξιά του, δηλαδή ο κόκορας του johnny5 κινείται εχθρικά προς το κόκορα του artnoage, ενώ του artonoage προς το κόκορα του mouridi κ.τ.λ.

Ερώτημα 2 : Απαντήστε στην ίδια ερώτηση αν υπάρχουν αντίστοιχα n φίλοι καθούμενοι στις n κορυφές ενός κανονικού n-γώνου.

pentagon.jpgΠριν κάμποσα χρόνια οι Αμερικάνοι προσπαθούσαν να κατασκευάσουν το πεντάγωνο (κανονικό πεντάγωνο) – κάστρο του κακού. Ο αρχιτέκτονας τους έπρεπε να υπολογίσει το ύψος του πενταγώνου γνωρίζοντας μόνο την πλευρά του, πράγμα που απαιτούσε γνώσεις τριγωνομετρίας και είναι γνωστό ότι οι Αμερικάνοι δεν ξέρουν γρι από τριγωνομετρία. Τελικά κατάφεραν να το κατασκευάσουν χωρίς να χρησιμοποιήσουν τριγωνομετρικούς αριθμούς τύπου (ημθ,συνθ,εφθ,…)

Μπορείτε να βρείτε τη μέθοδο που χρησιμοποιήθηκε?

*όπου ύψος του πενταγώνου ορίζουμε το κάθετο ευθύγραμμο τμήμα που φέρεται από την κορυφή του πενταγώνου προς την απέναντι πλευρά του.

xaros.jpgΈνα από τα βράδια όπου η ομάδα του Youreka βρισκόταν στο Δώμα, ανοίγει η πόρτα και μπαίνει ο Χάρος μέσ’ τα κλάματα. Αφού καθίσαμε και ήπιαμε κάνα δυο μπύρες μαζί του μας εξήγησε ότι είχε γραφειοκρατικό πρόβλημα στις πύλες και ότι ήθελε τη βοήθεια μας. Επίσης μας πληροφόρησε ότι κάθε φορά που επέστρεφε στις πύλες του ζητούσαν αναλυτικά πόσες ψυχές είχε παραλάβει ανά ημέρα τις ημέρες που έλειπε και πως αυτή τη φορά είχε χάσει το τεφτέρι όπου έκανε αυτές τις σημειώσεις. Έτσι με την σειρά μας ζητήσαμε όλες τις πληροφορίες που θυμόταν ο Χάρος για τους αριθμούς που σημείωνε στο τεφτέρι του και ακολούθησε ο εξής διάλογος:

– Θυμάμαι ότι ήταν συνολικά 198 ψυχές.

– Ζωή σε λόγου μας.

– Επίσης θυμάμαι ότι όταν έκανα την πρόσθεση οι αριθμοί που χρησιμοποίησα είχαν ψηφία από το {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} σε φθίνουσα σειρά και κάθε ψηφίο είχε χρησιμοποιηθεί μόνο μια φορά.

– Δηλαδή .. ήταν κάπως έτσι το άθροισμα?? 9+8+7+65 +43+2+10=….

– Ναι.. μόνο δεν θυμάμαι τους ακριβείς αριθμούς ανά μέρα..

– Ωραία θα σου στείλουμε την απάντηση στο και καλές δουλειές.

Υ.Γ. Ζητείται να βρεθούν όλα τα πιθανά αθροίσματα και να μη χρησιμοποιηθεί βοήθεια υπολογιστή.

moon1.jpgΈφτασε το καλοκαίρι και μαζί του έφτασαν και οι διακοπές μας. Έτσι μπουκάραμε στο πρώτο πλοίο και χωρίς να δούμε που και πως βρεθήκαμε στη σελήνη. Πριν φτάσουμε στο Santa Moon έγινε ο εξής διάλογος:

– Στη σελήνη τα πράγματα είναι περίπου 6 φορές πιο ελαφριά από ότι στη γη.

– Ναι όντως, οπότε αν το πλοίο μας ζυγίζει 60 τόνους στη γη, θα ζυγίζει 10 τόνους στη σελήνη.

– Σίγουρα.. αν όμως το κάτω μέρος του πλοίου μας είναι 14 μέτρα μέσα στο νερό όταν είμαστε στη γη , πόσα μέτρα του πλοίου θα βρίσκονται μέσα στο νερό στη σελήνη ?

cam.jpgΣε ένα τετράγωνο δωμάτιο ΑΒΓΔ υπάρχει μια κάμερα στην κορυφή Α. Η επαγγελματίας κλέφτρα Κούλα (το χρυσό χέρι) ζητά τη βοήθεια του μαθηματικού Γιώργου ( ο Κοντομάνικος) για να της υπολογίσει τη γωνία θέασης της κάμερας δεδομένου ότι
α) το τετράγωνο είναι πλευράς α
β) το ευθύγραμμο τμήμα ΚΛ=ΔΚ+ΛΒ όπου το Κ είναι σημείο της ΔΓ , Λ είναι σημείο της ΒΓ και η γωνία που μας ενδιαφέρει είναι η ΚΑΛ

Ποια είναι η απάντηση του Γιώργου ?

yin_yang.jpgΌλοι έχουμε ακούσει πως ο κινέζικος πολιτισμός είναι ένας από τους πιο παλιούς και αναγνωρισμένους πολιτισμούς και τέλος πάντων, είναι πολλοί οι Κινέζοι και δεν τους πουλάμε τρέλα. Επίσης όλοι έχουμε δει το σύμβολο του Yin-Yang που συχνά ταυτίζεται με το σύμβολο του κακού και του καλού ( αν και στην πραγματικότητα δεν εκφράζει αυτό).

Βέβαια για μας τους μαθηματικούς είναι απλά ένα σχήμα (μα τι ρηχός γίνομαι ώρες ώρες) που μετά από ανάλυση του μπορεί να μας γεννήσει κάποια ερωτήματα.

Σας παραθέτω τα ερωτήματα:

1) Πως μπορούμε να σχεδιάσουμε το μισό κομμάτι του συμβόλου? (π.χ. μόνο το άσπρο με τη μαύρη βούλα – την μαύρη βούλα μη τη σχεδιάσετε)

2) Πως μπορούμε να χωρίσουμε το μισό κομμάτι που σχεδιάσαμε πριν σε δυο ισοεμβαδικά χωρία ?