Ο Γιάννης σε μια προσπάθεια να ξεγελάσει τον εαυτό του για το πόσο έχει μεγαλώσει άρχισε να λέει:»Είμαι στη μικρότερη δυνατή ηλικία που το άθροισμα των διαιρετών της (εκτός της ίδιας) την ξεπερνάει, παρόλ’ αυτά κανένα γνήσιο υποσύνολο αυτών δεν την φτάνει ακριβώς.» Πόσων χρονών είναι ο Γιάννης;;;;

Ο Μπάρμπα-Γιώργος και ο εγγονός του Γιωργάκης (περιμένατε πρωτοτυπία σε ελληνική οικογένεια;) έχουν την ίδια μέρα γενέθλια.Αν τα τελευταία 6 χρόνια η ηλικία του Μπάρμπα-Γιώργου είναι ακέραιο πολλαπλάσιο της ηλικίας του μικρού Γιωργάκη,τότε πόσα κεριά πρέπει να σβήσει ο κάθε ένας στα επόμενα γενέθλια;;

Ένας κτηνοτροφός έχει μια κλασσική φάρμα , κλεισμένη απο έναν πολύ καλοδουλεμένο φράχτη.Αν υποθέσουμε οτι για κάθε σημείο του φράχτη υπάρχει ευθεία που περνάει απο αυτό και  η οποία αφήνει το φράχτη εξ’ ολοκλήρου σε ένα απο τα 2 ημιεπίπεδα που ορίζει,τότε να δείξετε οτι δυο αγελάδες μέσα στη φάρμα μπορούν να δούν η μια την άλλη όπου και να βρίσκονται.

Τα Super Μarket Μασούρης είναι σε μήνα προσφορών με τιτλό «κυδώνι είναι και πληρώνει». Έτσι λοιπόν όσα προϊόντα είναι στην κατηγορία κυδώνι έχουν κάποια έκπτωση .Όμως η έκπτωση δεν γίνεται άμεσα κάθε φορά που αγοράζεις, απλά 3 μέρες μετά την αγορά παίρνεις τα λεφτά της έκπτωσης πίσω. Ο Κ. Κώστας είναι μεγάλος φαν μιας μάρκας κρουασάν και έχει υπολογίσει οτι για κάθε 7 κρουασάν που τρώει πέρνει πίσω λεφτά για ακόμα ένα. Αν έχει λεφτά για 49 κρουασάν, πόσα θα φάει συνολικά;

Tι έκπτωση (με την κλασσική έννοια) θα έπρεπε να κάνει ενα άλλο super market για να ανταγωνιστεί τον Μασούρη;

Ο Νίκος από ένα ιδιαίτερο πληρώθηκε σε 12 δίευρα. Ο φίλος του ο Γιώργος παίζοντας με τα δίευρα λέει στο Νίκο…: «φίλε σε δουλέψανε ένα από τα διεύρα είναι κάλπικο». Λοιπόν για να δω πόσο σε κόβει, μπορείς με τρεις ακριβώς ζυγίσεις να βρεις ποιο είναι το κάλπικο αν ξέρεις ότι είναι ελαφρύτερο από τα άλλα;

Ποιά είναι η μέθοδος που πρέπει να ακολουθήσει ο Νίκος; Μπορεί να βρει ο Νίκος το κάλπικο χωρίς την πληροφορία ότι είναι ελαφρύτερο από τα άλλα; Αν τα δίευρα είναι 28 φτάνουν 4 ζυγίσεις; Αν είναι 30; Αν είναι 32; Μπορεί να βρεθεί ένας αλγόριθμος που να δίνει την συνάρτηση φ(χ)=min{αριθμοί ζυγίσεων που είναι αρκετές ώστε να βρεις το κάλπικο ανάμεσα σε χ νομίσματα (χωρίς να ξέρεις αν το κάλπικο είναι ελαφρύτερο)}

Ο δρ Παράλογος , καθηγητής της λογικής λέει στους μαθητές του:
Σε 10 λεπτά θα βγούμε όλοι μαζί στο προαύλιο και θα φορέσετε ολοι σας απο μια μπλούζα που θα σας δώσω,η οποία θα
έχει στην πλάτη εναν άσπρο η εναν μαύρο λεκέ.Αυτό που θέλω είναι να χωριστείτε σε 2 ομάδες άσπρους και μαύρους χώρις κανένας σας να υποδείξει σε κανένα τη χρώμα εχει ο λεκές του.»Σας μένουν 8 λεπτα ,οτι συνενόηση έχετε να κάνετε, κάνετε την τώρα».Τι συνενόηση πρέπει να κάνουν οι μαθητές του δρ. Παράλογου?